精品解析：陕西省商洛市洛南县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023~2024学年度第一学期期末调研试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形不是轴对称图形的是（ ） A. B. C D. 3. 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知正边形的每一个内角都是144°，则的值是（　　　） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 6. 若是完全平方式，则k的值是（ ） A. 12 B. C. D. 7. 若在解关于的方程时，会产生增根，则的值为（　　） A. 3 B. C. 1 D. 8. 如图，在中，，、为的角平分线．与相交于点F，平分，有下列四个结论：①；②；③；④若，．所有正确的结论是（ ） A. ①③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若分式有意义，则的取值范围是______． 10. 华为搭载了最新一代处理器麒麟，这款芯片采用了最先进的制造工艺，已知，将用科学记数法表示为：______． 11. 计算：_______． 12. 如图，是两条高线，只需添加一个条件即可证明（不添加其它字母及辅助线），这个条件可以是______．（写出一个即可） 13. 如图，等边中，D为中点，点P、Q分别为上的点，，，在上有一动点E，则的最小值为________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算： 15. 因式分解：． 16. 解方程：． 17. 如图，在中，请用尺规作图法在上找一点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，，，平分，求与度数． 19. 如图，与中，点E，F在线段上，，，，求证：． 20. 如图，在△ABC中，点D是AB上的一点，且AD＝DC＝DB，∠B＝30°.求证：△ADC是等边三角形． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在中，A，B，C三点坐标分别为，，． （1）画出关于x轴对称的图形，点A，B，C的对应点分别是点，，； （2）请直接写出三个顶点的坐标． 23. 如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F． （1）证明：BA＝BC； （2）求证：△AFC为等腰三角形． 24. 为进一步推动“双减”工作落地生效，深化教育体制改革，切实减轻学生课业负担，体现出学校教育主体性角色的回归和强化，某校立足于“减负、提质、增效”的工作方针，从学校实际出发，积极优化课后服务课程设置，丰富各类教育资源，统筹整体时间安排．如图，某校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一个乒乓球场地，然后将剩余阴影部分进行绿化． （1）用含a，b的代数式表示绿化部分的面积（结果需化简）． （2）当，时，求绿化部分的面积． 25. 山地自行车越来越受中学生的喜爱；一家店经营的某型号山地自行车，今年七月份销售额为22500元，八月份每辆车售价比七月份每辆车售价提高100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是25000元． （1）求八月份每辆车售价是多少元？ （2）为了促销，九月份每辆车售价比八月份每辆车售价降低了15%销售，该店仍可获利25%，求每辆山地自行车的进价是多少元？ 26. 【问题情境】在和中，，，． （1）【初步探究】如图1，当点A，C，D在同一条直线上时，连接、，延长交于点F，则与的数量关系是________，位置关系是________； （2）【类比探究】如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，连接交于点H，连接交于点F，（1）中结论是否仍然成立，为什么？ （3）【衍生拓展】如图3，在（2）的条件下，连接并延长交于点G，的大小固定吗？若固定，求出的度数；若不固定，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第一学期期末调研试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主