总复习 数与代数 第3课时数的认识(三)—小数、分数、百分数-【教材解读】2024春六年级下册数学（北师大版)

１５２　 第 ３课时 数的认识(三) ———小数、分数、百分数 一、小数 １．小数的意义和数位顺序表 把整数１平均分成１０份、１００份、１０００ 份􀆺􀆺得到的十分之一、百分之一、千 分之一􀆺􀆺可以用小数表示为０．１, ０．０１,０．００１􀆺􀆺在小数里,每相邻两个 计数单位之间的进率都是十. 名 称 整数部分 􀆺􀆺 亿级 万级 个级 小 数 点 小数部分 数 位 􀆺􀆺 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 ． 十 分 位 百 分 位 千 分 位 􀆺􀆺 计 数 单 位 􀆺􀆺 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万千百十 一 ︵ 个 ︶ 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 􀆺􀆺 ２．小数的分类 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数{ ì î í ï ï ï ï 一个无限小数,从小数部分某一位起, 一个或者几个数字依次不断重复出 现,这样的小数叫作循环小数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 .依次 不断重复出现的数字,就是这个循环 小数的循环节.循环小数都是无限 小数. 【例１】小数的数位顺序表 根据小数的数位顺序表回答问题. 数 位 􀆺􀆺 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 􀆺􀆺 计 数 单 位 􀆺􀆺 万 千 百 十 一 ︵ 个 ︶ 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 􀆺􀆺 ０ ２ ７ ４ ２ ５ ３ ４ ４ ０ ０ ２ ５ ８ ３ ０ ２ ４ ５ ６ ３ (１)３０２４．５６３中的两个“３”分别在什么 位上,表示什么? (２)每个小数中的“２”和“４”分别在什么 位上,表示什么? 审 要求———数位顺序表中数的意义. 关键———清楚数位与计数单位. 想 搞清数字在什么数位上和这个数 位的计数单位,它就表示有几个这样的 计数单位. 答 (１)３０２４．５６３中的两个“３”:左边的 “３”在千位上,表示３个千;右边的“３” 在千分位上,表示３个０．００１. (２)０．２７４中的“２”在十分位上,表示２ 个十分之一;“４”在千分位上,表示４个 千分之一; ２５．３４中的“２”在十位上,表示２个十, “４”在百分位上,表示４个百分之一; 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 １５３　 ３．小数的读法 读小数时,整数部分按照整数的读法 来读,小数点读作“点”,小数部分从左 往右依次读出每个数位上的数. ４．小数的写法 写小数时,整数部分按照整数的写法 来写,小数点写在个位右下角 􀪍􀪍􀪍􀪍 ,小数部 分依次写出每个数位上的数. ５．小数的大小比较 比较小数的大小,先看整数部分 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,整数 部分大的那个数就大;如果整数部分 相同,那么十分位上的数大的那个数 就大;如果十分位上的数相同,那么百 分位上的数大的那个数就大􀆺􀆺 ６．小数的基本性质 小数的末尾 􀪍􀪍 添上“０”或者去掉“０”,小 数的大小不变. ７．求小数的近似数 (１)要求把小数保留到哪一位,就先找 到这一位,并根据这一位后面最高位 上数的大小,用“四舍五入”法省略尾 数,中间用“≈”连接 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 . (２)精确到个位,就是保留整数;精确 到十分位,就是保留一位小数;精确到 百分位就是保留两位小数􀆺􀆺 ４００．２５８中的“２”在十分位上,表示２个 十分之一,“４”在百位上,表示４个百; ３０２４．５６３中的“２”在十位上,表示２个 十,“４”在个位上,表示４个一. 【例２】循环小数的表示 用简便形式写出下面的循环小数. １．３３３􀆺＝ ０．１５３５３􀆺＝ １．２１２２１２􀆺＝ 审 要求———写循环小数的简便形式. 关键———弄清楚循环节. 想 写循环小数时,可以只写一个循环 节,并在这个循环节的首位和末位数字 上面各点一个圆点. 答 １．３ 􀅰 　０．１５ 􀅰 ３ 􀅰 　１．２ 􀅰 １２ 􀅰 【例３】小数的大小比较 比较下面小数的大小. ２０．８ ２．０８　　　０．３８９ ０．４ ０．６ ０．６ 􀅰 ４．３ ４．３００ 审 要求———比较小数的大小. 关键———明确小数比较大小的方法. 想 第一组比较整数部分;第二组比较 十分位;第三组先在第１个小数末尾添 “０”,再比较百