第四单元 第3课时画一画-【教材解读】2024春六年级下册数学（北师大版)

  １０９　 第 ３课时 画 一 画 (教材第４４页) 知识点 认识正比例图象 教材􀅰原文(教材第４４页例题) 填表并判断表中两个量是否成正比例 　　全班同学去看电影,看电影的人数与所付票费如下表. 人数 ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 􀆺 票费/元 ０ ２ ４ ６ ８ １０ １２ １４ １６ 􀆺 把上表填写完整,并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例. 理解图中点的含义 根据上表,可以描出下图中的点,说说(２,４)是如何得到的,(８,１６)呢? １１０　 明确正比例图象的特点 连接图上各点,你发现了什么? 　　 补充：正比例图象是一条 经过点（０，０）的直线。 利用正比例图象解决问题 点A 是直线上一点,这一点表示什么含义? 小明说点(１００,２００)也在这条直线上, 你认为他说得对吗? 　　 １．成正比例的两个量表示的各点在同一条直线上,即正比例图象是一条 直线. ２．从正比例图象中可以得出任意一点所表示的意义. 本页“思考”答案: ①图象上的点所对应的纵轴上的数是横轴上的数的２倍; ②图象上的点都表示所付票费与看电影人数的比值是２.   １１１　  根据正比例图象解决问题 【例１】图中线段OA 表示购买饮料应付金额与瓶数的关系,看图回答问题.             0 " (１)购买饮料应付金额与瓶数成正比例吗? 为什么? (２)观察图象,买４瓶饮料需要多少钱?４５元可以买几瓶饮料? 思路导引 (１) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋横轴表示 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋纵轴表示购买饮料 ü þ ý ïï ï 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋两者是相关联的量 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋可以根据它们的 是否一定来判断它们是否成正比例 (２) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋在 轴上找到 表示瓶数为４的点 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋沿过该点的横轴的垂线找到 与线段 的交点 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋看这个交点所对应的 轴的数据 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋在 轴上找到 表示钱数为４５的点 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋沿过该点的纵轴的垂线找到 与线段 的交点 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋看这个交点所对应的 轴的数据 规范解答 ,,,%(,,OAOA
（１）成正比例。 由图象可以看出，购买饮料瓶数增加，应付金额就增加，它们是相 关联的量，而且购买饮料应付金额与瓶数的比值一定，都是５，所以它们成正比例。 　　　             9 45 0 " （２）通过图象可以知道，买４瓶饮料需要２０元，４５元可以买９瓶饮料。 １１２　  运用观察法解决稍复杂的实际问题 【例２】甲、乙两个修路队３月２２日２:００开始维修道路的情况如图所示. (１)计算４:５０时两个队各维修了多少米. (２)从图象上看,甲队修得快还是乙队修得快? 思路导引 (１)从图象上看,两个队修路的长度和时间都成 比例. 　 以甲队为例: ①找出表示甲队修路情况的 ; ②在直线上任意取一个与格点重合 的点,如A 点; ③计算修路的长度与时间的 , 即工作效率; ④计算４:５０时甲队修的米数. (２)方法一:根据图象,任意找一个时刻,对比两队修的长度.如２:４０时,甲队大约修 了 m,乙队修了