第三单元 第4课时欣赏与设计-【教材解读】2024春六年级下册数学（北师大版)

８６　 第 ４课时 欣赏与设计 (教材第３５页) 知识点 图案欣赏与设计 教材􀅰原文(教材第３５页例题) 　　　 　　　 　　 分解提取基本图形：一 幅图案可以分为相同的 几部分，每部分就是基 本图形。 分析设计过程 上面的图案可以怎样得到? 选择其中一幅与同伴说一说. 方法一： 用旋转的方 法设计图案 　 D C A B O 　　　 方法二： 用轴对称的方 法设计图案 　 O A B 利用平移、旋转或轴对称设计图案 将某一图形进行平移、旋转,或者画出它关于某条直线的轴对称图形,可以设计出 美丽的图案.在附页的方格纸上试一试,并与同伴交流你是怎样设计的.  $ ８７　 １．利用平移、旋转、轴对称可以设计出许多美丽的图案,要注意变换时先 找出其中的基本图案,由于所选择的基本图案的不同,采取的运动方式 也会不同. ２．综合运用平移、旋转和轴对称设计图案的基本步骤 (１)选:选好基本图形;(２)定:确定合适的变换方式,明确平移的方向和 距离,旋转的旋转中心、旋转方向和旋转角度,对称轴;(３)画:画出变换 后的图案. 上页“思考”答案: 答案不唯一.例如: 第二幅图案的基本图形可以看成是直角三角形与正方形的组合体 . 如下图所示,将基本图形经过平移与旋转,就可以获得第二幅图案. 第三幅图案的基本图形是正六边环形与四边相等的平行四边形的组合图形 . 如下图所示,将基本图形绕中心点经过５次顺时针旋转６０°,就可以获得第三幅图案.  运用给出的基本图形设计图案 【例１】以下面的三角形为基本图形,想一想可以根据哪些运动方式设计美丽的图案, 说说你是怎么设计的. ８８　 思路导引 方式不唯一.例如: 思路一:如图１,可以先利用轴对称画出基本图形的对称图形,组合在一起,再连续 形成图案; 思路二:如图２,可以先利用轴对称画出基本图形的对称图形,组合在一起,再连续 形成图案; 思路三:如图３,可以先绕三角形的直角顶点顺时针旋转９０°,再利用轴对称画出它的 对称图形,组合在一起,最后连续 形成图案. ,(&#c



 规范解答 答案不唯一。 例如：（设计方式见“思路导引”） 　　  运用组合法设计图案 【例２】请你用圆和三角形设计一个精美的图案. 思路导引 根据给出的基本图形,可以进行简单组合,形成简单的组合体.例如: 、 , 再将这些组合体经过 、 或 设计新的图案. ,#



#  规范解答 答案不唯一。 例如： 　 　  $ ８９　 概念综合入关 １ 下面的图案分别是由相应的基本图形经过怎样的变换得 到的? - (正确率８５％) (１) (２) (３) (４) 方法技能过关 ２ 画出把下图绕点O 连续３次逆时针旋转９０°得到的图形. - (正确率８５％) ３ 下面是淘气设计的黑板报花边,说一说这些花边是如何由 阴影部分的图形得到的.  (正确率６５％) (１) ９０　 (２) 运用实践闯关 ４ 以下面的图形为基本图形,向右平移７格后,以点A 的对 应点为旋转中心,选择合适的旋转角度设计一幅图案.  (正确率６５％) A 迁移应用通关 ５ 观察下面２组图形,请你通过平移或旋转,使每组图形都 变成一个长方形,写出你的方法.  (正确率５０％) ６ 请你用半圆和三角形先设计一个组合的基本图形,再利用 旋转、平移和轴对称设计一幅自己喜欢的图案. KM (正确率３５％) ４ (１) (２)顺时针　９０ ５ (１)逆时针　９０　(２)顺时针　３０ ６ (１)如图,P′N′即为所求. (２)如图,P″M′即为所求. 第２课时 　图形的旋转(二) 四维评价题组 １ (１)９０°　(２)顺　(３)④　④ ２ (１)B　(２)A ３ (１) 　(２) O ４ ５ １２０°　６０°　６０° ６ 第１个图形旋转９０°、１８０°、２７０°、３６０°能 与自身重合; 第２ 个图形旋转 ７２°、１４４°、２１６°、２８８°、 ３６０°能与自身重合; 第３ 个 图 形 旋 转 ３０°、６０°、９０°、１２０°、 １５０°、１８０°、２１０°、２４０°、２７０°、３００°、３３０°、 ３６０°能与自身重合. ７ ３０×２０÷２＝３００(cm２) 答:绿 色 卡 纸 和 红 色 卡 纸 面 积 的 和 是 ３００cm２. 提示:如图,把红色卡纸绕点B 逆时针旋 转９０°,线段BE 的对应线段正好和线段 BC 重 合,线 段 BD 的 对 应 线 段 与 线 段 AB 垂直.这样绿色卡纸就与红色卡纸 拼成一个直角三角形ABD′.这个直角三 角形的面积就是红、绿两种卡纸面积的和. 第３课时　图形的运动 四维评价题组 １ (１)下　３　(２)１８０