第三单元 第3课时图形的运动-【教材解读】2024春六年级下册数学（北师大版)

８０　 第 ３课时 图形的运动 (教材第３２~３３页) 知识点一 在方格纸上将图形还原 教材􀅰原文(教材第３２页例题) 七巧板中两个图形的运动 如下图,七巧板中有两个图形移动了位置. 你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗? 说说你的做法. 　　　　 你能通过平移和旋转将图②移入七巧板相应的位置吗? 与同伴交流你的做法.  $ ８１　 在方格纸上画出图形运动后的位置 请将图形 A绕点O 顺时针旋转９０°,得到图形B,再将图形B向右平移５格,得到 图形C.画一画,说说要注意什么. 　 １．通过平移或旋转,可以将图形移入指定 的位置. ２．在方格纸上画出图形平移和旋转组合 运动后的图形,一要厘清思路,二要关 注平移或旋转的关键点. (１)平移时,应先确定好方向和平移的 格数,关键是数清格子,找好对应点,再 连线. (２)旋转时,应明确旋转中心、旋转方向 和旋转角度,先确定旋转后相对应的线 或点的位置,再根据旋转前后的位置关 系把相应的线或点连接起来. 上页“思考”答案: 在描述平移现象时,要重点说明向什么方向平移、平移几格;在描述旋转现象时, 要重点说明绕哪个点、向什么方向、旋转多少度. ８２　 知识点二 记录图形移动位置的还原过程 教材􀅰原文(教材第３３页试一试) 如下图,图１是一幅由四张卡片组成的图,图２中有两张卡片移动了位置. 理解“还原” 你能通过卡片的平移和旋转将图２ “还原”为图１吗? 与同伴交流你的想法. 将图２“还原”为图１，就是指要将图２中的 A卡片和B卡片恢复到与图１完全相同的位置。 用“一定的方式”记录还原路径 请尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下来,与同伴交流. 方法一：文字叙述法　　　　　　　　方法二：流程图法 B卡片：先向上平移２格，再向左平移 　　A卡片：右２。 ２格，最后绕右下点逆时针旋转９０°。 （B卡片的还原路径不唯一，几个运动可以灵活排序） 借助摆一摆验证还原过程 用卡片按你的思考过程摆一摆,看一看“还原”到原来的图片了吗? 通过摆一摆，发现按照确定的“还原”方法得到了原来的图片，说明“还原”方法正确。 还原的方案与路径不是唯一的，摆的过程也不是唯一的。  $ ８３　 　　用一定的方式可以描述“还原”的方案;“还原”的方案有很多种,注 意学会选择最佳方案,同时选取最简捷的方式记录将图形的位置“还 原”的过程.  解决稍复杂的图形运动问题 【例１】下面左图中七巧板的图案,经过怎样的运动可以转换为右图中的小狐狸图案? 1 2 0 3 4 5 6 7 U 1 2 0
6 7 3 5 4 思路导引 观察七巧板中的每个图形与组成小狐狸图案中的每个图形的对应位置和方向,想想 都需要经过哪些运动. 图１ 图２ 图３ 图４ 图５ 图６ 图７ 不变 规范解答 ,## 答案不唯一。 例如：图１先绕它的直角顶点顺时针旋转１８０°，再向左平移１０格。 图２先绕它的直角顶点顺时针旋转９０°，再向左平移６格。 图３先绕它的直角顶点 顺时针旋转１８０°，再向左平移２格。 图４不 动。 图５绕它的直角顶点顺时针旋转１８０°。 图６先绕点O 顺时针旋转９０°，再向左平移１２ 格。 图７先绕它的直角顶点顺时针旋转９０°， 再向左平移８格，最后向上平移２格。  运用逆推法解决图形还原问题 【例２】下面的图形是由一个图形先绕它的一个顶点 M(M′的对应点)顺时针旋转 ９０°,再向左平移２格,然后向下平移３格,最后关于直线l对称画出的,你能将它还 原吗? ８４　 　　　 思路导引 要画出原来的图形,可以采用逆推的方式. ,


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#  .规范解答 概念综合入关 １ 图形 A中的①②③④怎样运动能得到图形B? - (正确率８０％) (１)图形 A中的①先绕直角顶点旋转１８０°,再向右平移３ 格,向(　　)平移(　　)格,得到图形B中的①. (２)图形 A中的②先绕直角顶点旋转(　　)°,再向(　　) 平移(　　)格,向下平移３格,得到图形B中的②.  $ ８５　 (３)图形 A中的③先绕直角顶点旋转１８０°,再向上平移３ 格,向(　　)平移(　　)格,得到图形B中的③. (４)图形 A中的④先绕直角顶点旋转(　　)°,再向左平移 ３格,向(　　)平移(　　)格,得到图形B中的④. 方法技能过关 ２ 按要求画一画.  (正确率７０％) 将三角形ABC 先向左平移６格,得到三角形A′B′C′,再绕 点A′逆时针旋转９０°,得到三角形A′B″C″. 运用实践闯关 ３ 妈妈给明明买了很多动物拼图,请看这组小熊拼图,左图 是被打乱的图片,怎样才能还原成右图? 尝试用一定的方 式将“还原”的过程记录下来.  (正确率