第二单元 第4课时图形的放大和缩小-【教材解读】2024春六年级下册数学（北师大版)

 ５７　 第 ４课时 图形的放大和缩小 (教材第２４页) 知识点 在方格纸上按一定的比把图形放大或缩小 教材􀅰原文(教材第２４页例题) 探究设计方案,理解图形放大的意义 “巨人”的身高与普通人的身高的比是４∶１.六 年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室,按相 同的比放大,该如何设计呢? 想一想,说一说. 在方格纸上按一定的比画出放大后的图形 如果下图中的长方形表示我们教室的大小,你能按４∶１的比将图形放大,画出 “巨人”教室的大小吗? 试一试,与同伴交流. ５８　 在方格纸上按一定的比画出缩小后的图形 如果右图中的三角形表示“巨人”用的三角 尺,你能将这个三角形按 １∶４ 缩小,画出我 们用的三角尺吗? 两条直角边按１∶４缩小，同时斜边也会按１∶４缩小，但三角形的斜边所占的方 格数不必数。 因为直角三角形的两条直角边确定了，这个三角形就确定了，所以 只数出两条直角边所占的方格数即可。 １．图形(或物体的图象)放大或缩小后得到的 新图形(或物体的新图象)与原图形(或原 来物体的图象)相比,形状相同,大小不同. ２．在方格纸上按一定的比把图形放大或缩小 的方法:一数,数一数方格图中原图的每条 边各占几格;二算,计算按给定的比将图形 的各边放大或缩小后得到新图形的每条边 各占几格;三画,依照计算所得数据画出要 求的图形. ３．将图形(或物体的图象)按比放大或缩小 时,只要使对应线段长的比相等就可以.  平行四边形的缩小 【例１】将下面的平行四边形缩小,使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为１∶２.  ５９　 思路导引 观察平行四边形,只有水平方向的边,没有垂直方向的边,水平缩小比较方便,垂直缩 小存在障碍.可以先作出它垂直方向的 ,作为缩小时垂直方向的依据.缩小 后的图形与原图形对应线段长的比为１∶２,即平行四边形水平的边由 格变为 格,垂直方向的 由 格变为 格. ,)) 规范解答  运用假设法解决按一定的比放大的问题 【例２】把一个正方形按照５∶１放大后,它的面积会发生什么样的变化? 思路导引 (１)假设原正方形的边长为１dm,则按照５∶１放大后的正方形的边长为 dm. (２)分别求出原正方形与放大后的正方形的面积,比较得出面积的变化. ,  规范解答 假设原正方形的边长为１dm，那么放大后的正方形的边长为１×５＝５（dm）。 原正方形的面积：１×１＝１（dm２） 放大后正方形的面积：５×５＝２５（dm２） 面积的变化：２５÷１＝２５ 答：它的面积扩大到原来的２５倍。 概念综合入关 １ 选一选. - (正确率８５％) (１)图形的各边按相同的比放大或缩小后所得的图形与原 图形比较,(　　). A．形状相同,大小不变　　　　　B．形状不同,大小不变 C．形状相同,大小改变 D．形状不同,大小改变 ６０　 (２)一个直角三角形的两条直角边都缩小到原来的 １ ４ 后,其 斜边(　　). A．扩大到原来的４倍　　　　　B．缩小到原来的 １ ４ C．不变 D．无法判断 (３)把一个图形按３∶１变化后,得到的图形与原图形比 较,正确的说法是(　　). A．面积扩大到原来的３倍 B．面积缩小到原来的 １ ３ C．周长扩大到原来的３倍 D．周长缩小到原来的 １ ３ 方法技能过关 ２ 看图填一填. - (正确率８０％) 图形(　　)是图形①放大后的图形,是图形①的边长放大 到原来的(　　)倍后得到的图形;图形(　　)是图形①缩 小后的图形,是图形①的边长按(　　　　)的比缩小后得 到的图形. ３ 按要求画图并回答问题. - (正确率７５％) (１)将三角形 A 放大,使放大后的图形与原图形对应线段 长的比为２∶１. (２)将三角形 A 缩小,使缩小后的图形与原图形对应线段 长的比为１∶２. (３)放大和缩小后的图形,与原图形的面积比分别是多少?  ６１　 运用实践闯关 ４ 按要求画图.  (正确率５５％) (１)按２∶１的比画出下面左图放大后的图形. (２)按１∶３的比画出下面右图缩小后的图形. 迁移应用通关 ５ 画一画,填一填,想一想.  (正确率５０％) (１)把正方形 A 按３∶１放大,得到正方形 B,画出正方 形B. (２)把正方形 B按１∶２缩小,得到正方形 C,画出正方 形C. (３)填表,并说明你的发现. 比 正方形 A 与B 正方形 A 与C 正方形B与C 边长之比 周长之比 面积之比 我发现: ６ 一个正方形,先按３∶１放大,再按１∶６缩小,得到的新正 方形和原正方形相比,边长是扩大了还是缩小了? KM (正确率３５％) ４００００× １ １００００＝４ (cm) ６ (１)１∶５００００ (２)１２００m＝１２００００cm １２