第二单元 第1课时比例的认识-【教材解读】2024春六年级下册数学（北师大版)

 ３７　 

 第 １课时 比例的认识 (教材第１６~１７页) 知识点一 比例的意义与各部分的名称 教材􀅰原文(教材第１６页例题) 上学期学习“比的认识”时,我们讨论过“图片像不像”的问题.请同学们联系比的 知识,再想一想,怎样的两张图片像? 怎样的两张图片不像呢? 　 应用比的知识判断怎样 的两张图片像，要先确 定图 片 的 长 与 宽(这 里 的长指竖向长度，宽指 横向长度)，再写出相对 应的比，通过相对应的 比是否相等来判断。 思路一：根据两张图片长与长的比、宽 与宽的比是否相等来判断。 　　　 思路二：根据一张图片长与宽的比与另 一张图片长与宽的比是否相等来判断。 认一认. 像１２∶６＝８∶４,６∶４＝３∶２这样表示两个比相等的式子叫作比例. 　 在写比例时，组成比例的两个比可以写成带比号的形 式，也可以写成分数形式，但读法相同。 如１２∶６＝ ８∶４和 １２ ６＝ ８ ４ 都读作１２比６等于８比４。 １２∶６＝８∶４,也可以写成 .　　 ３８　 右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情 况,根据比例的意义,你能写出比例吗? 写一写,与同伴交流. 化简比结果相同的或比值相等的两个比可以组 成比例。 　　 调制蜂蜜水配比情况表 蜂蜜水 A 蜂蜜水B 蜂蜜/杯 ２ ３ 水/杯 １０ １５ 上页“思考”答案: 思路一:根据两张图片长与长的比、宽与宽的比是否相等来判断. 图片 长比长 宽比宽 判断两个比是否相等 像与不像 B与 A ３∶６＝ １ ２ ２∶４＝ １ ２ ３∶６＝２∶４ 像 C与 A ３∶６＝ １ ２ ８∶４＝２ ３∶６ 与８∶４不相等 不像 D与 A １２∶６＝２ ８∶４＝２ １２∶６＝８∶４ 像 E与 A １２∶６＝２ ２∶４＝ １ ２ １２∶６ 与２∶４不相等 不像 C与B ３∶３＝１ ８∶２＝４ ３∶３与８∶２不相等 不像 D与B １２∶３＝４ ８∶２＝４ １２∶３＝８∶２ 像 E与B １２∶３＝４ ２∶２＝１ １２∶３与２∶２不相等 不像 D与C １２∶３＝４ ８∶８＝１ １２∶３与８∶８不相等 不像 E与C １２∶３＝４ ２∶８＝ １ ４ １２∶３ 与２∶８不相等 不像 E与 D １２∶１２＝１ ２∶８＝ １ ４ １２∶１２ 与２∶８不相等 不像 思路二:根据一张图片的长与宽的比与另外一张图片的长与宽的比是否相等来判断. 图片 长与宽的比 长与宽的比值 结论 A ６∶４ １．５ B ３∶２ １．５ C ３∶８ ３８ D １２∶８ １．５ E １２∶２ ６ 图片 A 与图片 B像, 图片 A 与图片 D像, 图片B与图片 D 像. 图片 C 和 图 片 E 不 像,且与其他图片都 不像 　  ３９　 １．表示两个比相等的式子叫作比例.在 比例中,组成比例的四个数叫作比例 的项,中间的两项是比例的内项,两端 的两项是比例的外项. 　 　　 ２．比值相等或化简比的结果相同的两个 比可以组成比例. 注意:在比中,前项与后项次序分 明,所以写比例时,内项与外项也相 对固定. 知识点二 比例中的规律 教材􀅰原文(教材第１７页试一试) 写出上节课学习的几个比例,仔细观察,你会有新的发现. 　　 淘气的发现你同意吗? 再写几个比例验证一下. 　　 　 ４０　 上页“思考”答案: 区别 比 比例 意义 两个数相除叫作两个数的比.比表示两 个数相除的关系 表示两个比相等的式子叫作比例.比例 表示两个比相等的关系,是一个等式 构成 由两项组成,分别叫作比的前项和后项 由四项组成,两端的两项叫作 比 例 的 外 项,中间的两项叫作比例的内项 基本性质 比的前项与后项同时乘或除以相同的数 (０除外),比值不变 在比例里,两个内项的积等于 两 个 外 项 的积 比例的基本性质 　　在比例里,两个内项的积等于两 个外项的积.用字母表示:若a∶b＝ c∶d 或 a b ＝ c d (b,d 均 不 为 ０),则 ad＝bc. 注意: 判断两个比能否组成比例的 方法:①求比值,看比值是否相等; ②化简比,看化简后的结果是否一 致;③ 根 据 比 例 的 基 本 性 质 求 “积”,看两个外项的积是否等于两 个内项的积.  判断两个比是否可以组成比例 【例１】应用比例内项的积与外项的积的关系,判断下面哪组的两个比可以组成比例, 并写出组成的比例. (１)０．２∶２．５和４∶５０　　　(２)１．２∶ ３ ４ 和４ ５∶５ 思路导引 根据比例的基本性质:两个内项的积等于两个外项的积,判断并写比例. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋假设两个比可 以组成比例 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋�