黄金卷08-【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（新高考Ⅰ卷专用）

【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（新高考I卷专用） 黄金卷08 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．已知复数（，且），且为纯虚数，则（    ） A．1 B． C． D． 2．已知集合和集合满足：有2个元素，有6个元素，且集合的元素个数比集合的元素个数多2个，则集合的所有子集个数比集合的所有子集个数多（    ） A．22 B．23 C．24 D．25 3．函数的图象大致是（    ） A．  B．  C．  D．   4．已知向量，，且，若，则在方向上的投影向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．已知是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 6．已知直线和圆相交于M，N两点，当的面积最大时，m＝（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．已知，，，则的值为（    ） A． B． C． D．2 8．已知等差数列的前项和为，且关于正整数的不等式与不等式的解集均为． 命题：集合中元素的个数一定是偶数个； 命题：若数列的公差，且，则． 下列说法中正确的是（   ） A．命题是真命题，命题是假命题 B．命题是假命题，命题是真命题 C．命题是假命题，命题是假命题 D．命题是真命题，命题是真命题 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．为庆祝江西籍航天员邓清明顺利从太空返航，邓清明家乡的某所中学举办了一场“我爱星辰大海”航天知识竞赛，满分100分，该校高一（1）班代表队6位参赛学生的成绩（单位：分）分别为：84，100，91，95，95，98，则关于这6位参赛学生的成绩.下列说法正确的是（    ） A．众数为95 B．中位数为93 C．平均成绩超过93分 D．第分位数是91 10．根据《中华人民共和国噪声污染防治法》，城市噪音分为工业生产噪音，建筑施工噪音、交通运输噪音和生活环境噪音等四大类.根据不同类型的噪音，又进一步细化了限制标准.通常我们以分贝（dB）为单位来表示声音大小的等级，30～40分贝为安静环境，超过50分贝将对人体有影响，90分贝以上的环境会严重影响听力且会引起神经衰弱等疾病.如果强度为v的声音对应的分贝数为（dB），那么满足：.对几项生活环境的分贝数要求如下，城市道路交通主干道：60～70dB，商业、工业混合区：50～60dB，安静住宅区、疗养院：30～40dB．已知在某城市道路交通主干道、工商业混合区、安静住宅区测得声音的实际强度分别为，，，则（    ） A． B．若声音强度由降到，需降为原来的 C． D．若要使分贝数由40提高到60，则声音强度需变为原来的100倍 11．已知二次函数满足对于任意的且．若，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 12．半正多面体亦称“阿基米德体多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中，若其棱长为1，则下列结论正确的是（    ）    A．该半正多面体的表面积为 B．该半正多面体的体积为 C．该半正多面体外接球的的表面积为 D．若点分别在线段上，则的最小值为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．的展开式中的系数为 . 14．米斗是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行的必备的用具．为使坚固耐用，米斗多用上好的木料制成．米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品．如图的米斗可以看作一个正四棱台，已知该米斗的侧棱长为10，两个底边长分别为8和6，则该米斗的外接球的表面积是 ．    15．函数经过点，图象如图所示，图中阴影部分的面积为，则 . 16．已知抛物线Γ：与直线围成的封闭区域中有矩形，点A，B在抛物线上，点C，D在直线上，则矩形对角线长度的最大值是 .   四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 17．网购是现代年轻人重要的购物方式，截止：2021年12月，我国网络购物用户规模达8.42亿，较2020年12月增长5968万，占网民整体的81.6%．某电商对其旗下的一家专营店近五年来每年的利润额（单位：万元）与时间第年进行了统计得如下数