第七单元 用方程解决问题单元整理复习笔记-【教材解读】2024春五年级下册数学（北师大版)

用方程解决问题 单元整理复习笔记 单元知识梳理 是不是有些 嘿嘿，没错 解决问题别着急，一 步一步慢慢来！ 眼熟呢？ 就是乘法分配律哟！ 二X±6X巨《全6)X 写答语 解方程 先逆用乘法分配律，再根 根据等量关 据等式的性质求出x的值 系列方程 根据题意 我的体重 我的体重是小猫 寻找等量 是xKg。 的2倍，是2xKg。 关系 按照步骤解决问题， 才能又快又准确 已知两个数的倍数关系，通 常设倍量为x,另一个量用 解形如 含x的式子表示出来 ax±bx=c”的方程 利用方程解决 相遇问题 用方程解决问题 第七单元 胸走的路程+。走的路程=总路程 相距一定 距离，可 能有两种 物的速度×时间 色的速度×时间 情况 面对面，此时相距50m 解决相遇问题的关键是找出等量关系 善用画图法寻 找等量关系 快车到终点立即回头，相遇时，两车行 相遇后再分开，背对 驶的路程和为起点到终点路程的两倍 背，此时又相距50m 1752 教材解读 数学五年级 下册 错题笔记整合 易错点一 解形如ar±bx=c的方程时出错 【知识回顾】 我有个隐形的 ①解形如ax±bx=c的方程时，先运用乘法分配律将 朋友，你知道它 ax±bx=c转化为(a±b)x=c的形式，再根据等式的性 是谁吗？ 质求出x的值。 ②x表示“1个x”,相加时切记不要漏加。 一规范解答 【例1】解方程5x+x=24。 5x+x=24 5x+x=24 解：6x=24 解5x=24 ,漏加x。 x=4 x=4.8 易错点二 用方程解决实际问题时，找错等量关系 【知识回顾】 第七单元 ①运用方程解决实际问题时，要注意审题，找到题中的等量关系。 ②如果题中有两个未知量，一般要设1倍量为x。 【例2】乐乐和爸爸、妈妈一起去科技馆参观，买门票一共 用去75元，儿童票半价，儿童票和成人票的价钱各是多 一规范解答一 解：设儿童票的价钱是x 少元？（列方程解决问题。） 元，成人票的价钱是2x元。 解：设儿童票的价钱为x元。 x+2.x+2x=75 5.x=75 x+2x=75 等量关杀出错，应 x=15 3x=75 该是1张儿童票的 2x=2×15=30 x=25 价钱+2张成人 答：儿童票的价钱是15元， 票的价钱=总价 成人票的价钱是30元。 2x=2×25=50 答：儿童票的价钱是25元，成人票的价钱是50元。 176 用方程解决问题 思维专项提升 思维提升一列方程解决复杂的实际问题 典型例题 蚂蚁有6条腿，蜘蛛有8条腿。现在有一些蚂蚁和蜘蛛，蚂蚁的只数是 蜘蛛的2倍，它们共有240条腿。蚂蚁和蜘蛛各有多少只？© 思路分析 设蜘蛛有x 蜘蛛一共有8x条腿， 根据“它们共有 只，则妈蚁有 蚂蚁一共有2x×6条 240条腿”列出方 2x只 腿，也就是12x条腿@ 程，解方程，计算 出结果 规范解答 解：设蜘蛛有x只，则蚂蚁有2x只。 8x+2x×6=240 8x+12x=240 20x=240 x=12 2x=2×12=24 答：蜘蛛有12只，妈蚁有24只。 解后反思 解答此类问题的关键是正确用含有未知数的式子表示出蜘蛛腿的条数 和蚂蚁腿的条数，再根据等量关系列出正确的方程。 第七单元 ①这道题看起来条件很多，很烦琐。 不要慌，只要按照解方程的步骤去做，你就会发现并不难 ②先设蜘蛛有x只，再用含有x的式于表示妈蚁的数量，最后用含有x的式子表示它们各自腿的数量。 这是解题的夫健！虽然有点复杂，但运用己学的知识是可以解决的。 思维提升二 运用方程解决折返问题 典型例题 小海和爸爸相距480m,两人同时相向出发，小海每分行走35m,爸爸 每分行走45m。一只小狗在小海旁边以每分50m的速度和两人同 时出发，先跑向爸爸，遇到爸爸又折返跑向小海，这样一直跑下去。 小狗跑多少米时两人才能相遇呢？ 教材解读 数学五年级 下册 思路分析 要求小狗跑多少米时两人相遇，需要知道小狗的速度和奔跑的总时间 小狗每分跑50m,总时间为小海和爸爸相遇所需要的时间·。故解答本 题只需要利用等量关系“小海走的路程+爸爸走的路程=480m”求出两 人相遇所需的时间，再乘小狗的速度，就能得出小狗一共跑的路程。 规范解答 解：设两人x分后相遇。 35.x+45.x=480 80x=480 x=6 50x6=300(m) 答：小狗跑300m时两人才能相遇。 解后反思 解决此类问题的关键是明确小狗的奔跑时间和两人相遇的时间 一致。 ①这道题太难了，我一直在想小狗奔跑的路线。 那样想可太复杀了，要转换恩路，将复杂问题简单化。 第七单元 金烟