第四单元 第5课时有趣的测量-【教材解读】2024春五年级下册数学（北师大版)

教材解读 数学五年级 下册 第5课时有趣的测量 (教材第46页) 课堂导学笔记 知祺点不规则物体体积的测量方法 教材·原文（教材第46页例题） ●如下图，要测量石块的体积，你有什么方法？与同伴交流。 石块的形状不规则，不能直 不能直接用公 可以运用转 接利用长方体（或正方体） 式，怎么办呢？ 化的方法。 的体积公式计算得出体积。 ●淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。（单位：cm) 方景1：液面升高法算体机 放人石块前 放入石块后，水面 第1步：测量放入 放人石块后第2步：测量放 升高了多少？石块 石块前长方体的 入石块后的水 的体积是多少？ 底面长和宽以及 第四单元 面高度。 水面高度。 第3步：计算石决体积 底面长15cm,宽10cm, 水面升高了 水面高10cm。 水面高15cm。 15-10=5(cm) 石块的体积是15×10×5=750(cm)。 ●下图是另一种测量石块体积的方法。按照图示的步骤说一说，怎样能知道石块的体积？ 方素2：溢水法量体积m 第3步：把溢出的水倒入有刻度的量 杯中，测量水的体积就是石块的体积。 第2步：把石块放入 第1步：把装 盘满水的容器中。 测量溢出的水 满水的容器 放入石块前 放入石块后 放入较大的 量杯有刻 容器里。 度，可直接 读出水的 量杯 体积。 12 。四 长方体（二） ●生活中还有哪些物品可用上面的方法测量它的体积？在测量时需要注意什么问 题？小组交流讨论。 大小适中，能完全漫没在水里的物体都能用上面的方法测体积。 需要注意的问题： ①水要没过物体！像这 样把橘子压进去。 ②使用溢水法时，水要加满。 知识提炼 在测量不规则物体的体积时，一般 把不规则物体的体积转化为可测量的 水要完全没过 水的体积。水面升高部分的水的体积 我才可以哟！ (或溢出的水的体积)就是不规则物体 的体积。 知识延伸笔记 知识延伸，用排水法测量多个物体的体积 【例1】如图，图中1个大球的体积是多少立方厘米？1个小球的体积是多少立方厘米？ (单位：cm】 第四单元 思路导引 第一步：第1次放入2个大球和1个小球，水面高度为 cm,2个大球和1个小球 的体积为 cm'; 第二步：第2次再放入 个小球，水面高度增加了 cm,5个小球的体积 为 cm'; 第三步：根据5个小球的体积算出1个小球的体积； 11322 教材解读 数学五年级 下册 第四步：根据1个小球的体积，2个大球和1个小球的体积算出1个大球的体积。 规范解答 0SL900I:米易 5×5×4=100(cm3) 5×5×(10-4)=150(cm3) 150÷5=30(cm3) (100-30)÷2=35(cm3) 答：1个大球的体积是35cm3,1个小球的体积是30cm3。 测量时，要注意水中物体的变化和水面高度的变化。同时测量较小的物体体积时，可以· 。先测量多个同样物体的体积，再计算出1个物体的体积。 思想方法) 运用转化法求不规则物体的体积 【例2】有一个底面是正方形的长方体容器，它的底面边长是8cm,高是15cm,小明用 这个容器测量一个土豆的体积。小明事先在容器中装了一些水（未满），用细线拴住 土豆，再把土豆完全浸没于容器中，发现有部分水溢出：当把土豆取出后，经测量发现 水面距容器口2.5Cm。土豆的体积是多少立方厘米？（细线在水中所占空间忽略不计）】 思路导引 把土豆完全浸没在水中后有水溢出，由于原容器中的水未满水面，故溢出的水不等于 第四单元 土豆的体积。可以利用转化思想，根据水面下降部分的水的体积求出土豆的体积。 把土豆拿出后 水面下降部分 刺余水的体积 容器的容积 的水的体积 土豆的体积 剩余水的体积 土豆的体积 水面下降部分的水的体积 1成米易 规范解答 8×8×2.5=160(cm3) 答：土豆的体积是160cm3。 -要点提示。■。■■■■■”。”■·。·■■·■：■” 解答此类问题时，要准确分析要求的物体的体积，与容器中哪一部分的体积相等，把求 。不规则物体的体积转化为求规则物体的体积。 114 。四 长方体（二） 四维评价题组 盘概念综合入关 规范演算 1填一填。 基础（正确率90%） (1)西红柿的体积是( -300 (2)梨的体积是( 2小华为了测量一个土豆的体积，做了下面的实验。（单 位：cm) 基础（正确率80%）】 放入土豆 2 (1)水的体积是多少？ 第四单元 (2)水和土豆的体积是多少？ (3)土豆的体积是多少？ 16金 0 教材解读 数学五年级 下册 规范演算 。方法技能过关 3玲玲家有一个长方体玻璃鱼缸，长8dm,宽4dm,高6dm。 鱼缸里原来有一些水（如图①），放入4个同样大的装饰球 后（如图②），水面上升了2cm。每个装饰球的体积是多少 立方厘米？ 基础（正确率70%） 图① 图② 4