第三单元 第4课时倒数-【教材解读】2024春五年级下册数学（北师大版)

o 分数乘法 第4 课时倒 数 (教材第31页) 课堂导学笔记 知识点倒数的意义及求一个数的倒数的方法 教材·原文（教材第31页） ●算一算，说一说你有什么发现。 这些算式中，两个乘数的积都是1。 2 3 79 =1 2× 9×7 =1 32 65 1 ×10=1 =1 10 56 7×7 结果都是1。 思考 乘积为1的两 ●●●●●●●● “互为倒数”是什 两个乘数的分 个数互为倒数 么意思？ 第三单元 子、分母… (答案见下页) 交换了位置。 ○可以借助长方形的面积来进一步认识倒数，看一看，说一说。 长和宽互为倒数 长 9 3 7 互为倒数的两个数分别 1 3 7 作为长方形的长和宽， 宽 5 4 9 长方形的面积是1。 面积 1 1 1 长×宽= ●下面四个长方形的面积都是1，请你填一填。 长和宽互为倒数，己知长（或宽）， 求宽（或长）是多少，就是求已知长→方法：交换分子、分母的位置 (或宽)的倒数是多少。 日教材解读 数学五年级 下册 1 先将整数1看成 1的倒数还是1。 2的倒数是2 2 先特整数2看成2，再交 再交换分子，分母的 色夏无 2 换分于，分母的位置是 0.4的倒教是5 3的例发美写 6 1的倒数是 3 (2) 它本身。 先将整救3看成三，再文状 先将0.4化成2 再文换分 5 分于，分母的位置是 子、分母的位置是 ° 2 ●0有倒数吗？说一说你的想法。 先将0看成。，再文换分子.分号的位置。因为0不能作除教，所以0爱有倒数。 0不能作除数。 0没有倒数 第三单元 乘权为1的两个数互为倒数，0和几相乘得1呢？ 答：任何数和0相乘还得0，不可能是1。 上页“思考”答案： “互为倒数”说明两个数是相互依存的，不能单独存在，知2×21,2和2互为倒数。 如果单独说2是倒数或】是倒数，都是错误的。 知识提炼 1.乘积为1的两个数互为倒数。 2.倒数指的是两个数之间的关系，可以说一个数是另一个数的倒数，但不能单独 说某一个数是倒数。 3.求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。求整数的倒数时，可以先把整 数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置：求小数的倒数时，可以先把 小数化成分数，再求倒数。 4.1的倒数是它本身，0没有倒数。 分数乘法 知识延伸笔记 知识延伸 一个数与它的倒数之间的大小关系 【例1】先找出下列每组数的倒数，你发现了什么？ a号g 7913 1 (2) 256 (3)H (4)3915 10 12 思路导引 组序 原数 每组数的相同点 对应倒数 每组数的倒数之间的相同点 7 9 (1) 32 45 9 都是真分数，都小于1 4 5 32 都是 分数，都大于1 9 13 (2) 2 都是 5 6 都是假分数，都大于1 分数，都小于1 11 (3) 21012 都是分子是1的分数 21012 都是 数 (4) 3915 都是整数 都是分子是 的分数 规范解答 SI 6 E EI 6 L 别：荡易 每组数的倒数分别是： 第三单元 (1)4 9 5 56 327 2)2 (3)2 79 13 1012(4)111 3915 发现的规律：（答素不唯一，合理即可） 一个数比1小，它的倒数就比1大； 一个数比1大，它的倒数就比1小 分子是1的分数的倒数是整数。 要点提示。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。1.真分数的倒数是假分数，真分数的倒数都大于1。 。2.假分数（分子和分母不同）的倒数都是真分数，假分数（分子和分母不同）的倒数都小于1。 ·3.大于1的整数的倒数是分子为1的真分数。 4分子是1的分数的倒数是整数。 ■■■■■■■■■■■■■■ 思想方法，运用假设法比较分数的大小 【倒2引已知ax=bx号=cx其中a,bc都是不为零的自然数。把a6,e三个数按 63 小到大的顺序排列起来。 日教材解读 数学五年级 下册 思路导引 5 因为a×二=l,所以a和 2 6 因为cx =1,所以c和 2 假设每个算式的乘积为1，即 5 互为 ,所以 5 4 2 有a×2=b×。=c×二=1 互为 ,所以c= 6 6 3 5 a= U 因为6x4 1,所以b和号互为 ,所以b 源阁影县 规范解答 b<a<c 解答此类问题时，可用假设法，假设每个算式的积都是1，运用求一个数的倒数的方法来· 1解决问题。 第三单元 四维评价题组 规范演算 盘概念综合入关 1将互为倒数的两个数连起来。 基础（正确率95%） 2 3 0.2 9 16 9 16 2 3 5 2判断。（正确的画“V√”，错误的画“×”。）》 基础（正确率85%） (1)因为axb=1,所以a和b互为倒数。 27亏的倒数是7停 ( (3)任何一个自然数都有倒数。 ( (4)真分数的倒数一定大于1。 ( 分数乘法 。方法技能过关 规范演算 3选择。 基