第二单元 第4课时露在外面的面-【教材解读】2024春五年级下册数学（北师大版)

0望0 长方体（一） 第4课时 露在外面的面 (教材第18页) 课堂导学笔记 知识点一正方体组合体露在外面的面积的计算方法 教材·原文（教材第18页例题） 4个棱长为50cm的正方体纸箱 下而还有1个看 放在墙角处，如右图。 不见的正方体。、 校长50cm ●有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ *50×50×9=22500(cm2) 第二单元 方法2：先分别数出从正面、上面、 外面的每个纸箱有 侧面看到的面的个数，再相加。 3+3+3=9(个) 3个面露在外面， a 一共有… 共有… 从正面看 从上面看 从侧面看 3×3=9(个) 方法1 先数一个 纸箱露在 外面的面， 3个 3个 3个 再算一共的。 ●把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一 想，与同伴交流。 从上面 从上面看：2个 从上面看：4个 看：1个 从正面看：4个 从正面看：2个 从正面 从右面看：2个 从右面看：2个 看：4个 共8个面 共8个面 从右面 看：4个 共9个面 摆法 摆法二 摆法三 教材解读 数学五年级 下册 从上面看：3个 从上面看：3个 从正面看：4个 从正面看：4个 从右面看：2个 从右面看：2个 从左面看：1个 共9个面 共10个面 摆法吗 摆法五 相同个数的正方体，据法不同，露在外面的面的个数一般也不同。 知识提炼 可以把从不同方 计算堆放在墙角的正方体露在 这样就能轻松 向看到的面涂上 数清露在外面 外面的面积的方法 不同的颜色 的面的个数。 第二单元 第一步：数出露在外面的面的总 个数。 第二步：用一个面的面积乘露在外 面的面的总个数。 从正面看从上面看从右面看 知识点二 堆放在一起的正方体露在外面的面的个数 教材·原文（教材第18页例题）》 ●想一想，做一做，填一填。 每增加1个小正方 体，露在外面的面增 加的个数是固定的。 你发现了什么 规律？ 小正方 小正方 1 3 4 5 6 12 6 体个数 体个数 3 思考 露在外面 露在外面 00●00●●●0 5913172125 的面个 的面/个 这个规律能否用 +3+3+3+3+3 +4十4+4十4+4 字母表示呢？ 每增加1个小正方体， 每增加1个小正方体 (答案见下页) 就增加3个露在外面的面。 就墙加4个露在外而的面。 48 长方体（一） 知识提炼 数堆放在一起的小正方体露在外 运用规律算 面的面的个数时，要先观察小正方体的 我来数一数！ 算，更方便！ 摆放特点，再从中找出露在外面的面的 个数间存在的规律。 上页“思考”答案： 如果用n表示小正方体的个数： 当按例题中左图所示的方式摆放时，露在外面的面的个数就是5+3(n-1): 当按例题中右图所示的方式摆放时，露在外面的面的个数就是5+4(n-1)。 第二单元 知识延伸笔记 知识延伸，计算不规则图形的表面积 【例1】右图是一个领奖台，现在要把这个领奖台除底面不涂 漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少？（单位：cm) 40 40 40 思路导引 整体上是一个长方形， 从上面观 长方形的长是 cm. 察领奖台 宽是 cm 整体上是一个长方形， 从右面观 从左面看到的图形和 长方形的长是 cm, 察领奖台 从右面看到的图形是 宽是 cm 完全相同的 包括三个大小不同的长方形， 左面长和宽分别是 从前面观 cm和 cm, 从后面看到的图形和 从前面看到的图形是 察领奖台 中间长和宽分别是 cm和 cm, 右面长和宽分别是 cm和 cm 完全相同的 08 0b0S0h080h0ZI:米号 49 日教材解读 数学五年级 下册 规范解答 上面的面积：40×3×40=4800(cm2) 右面的面积：80X40=3200(cm2) 前面的面积：(80-30)×40+40×80+40×(80-15)=7800(cm2) 总面积：4800+3200×2+7800×2=26800(cm2) 答：需要涂漆的面积是26800cm。 要点提示。。。。。。。。。。。。。。。。 在求由几个长方体或正方体组成的不规则图形的表面积时，可先分别计算出从不同方。 。向看到的面的面积，再相加。要注意： 0 从前面看到的面与从后面看到的面的大小完全相同， ◆ 第二单元 从上面看到的面与从下面看到的面的大小完全相同， 1 从左面看到的面与从右面看到的面的大小完全相同。 。司 思想方法)运用画图法解决正方体拼接后的表面积变化问题 【例2】把4个棱长为3©m的小正方体排成一行拼成一个长方体，长方体的表面积比原 来4个小正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？ 思路导引 根据题意画图如下： 每个拼接处减少共有 个拼接处， 个面。一共减少 个面。 9￡乙若易 规范解答 3×3×6=54(cm2) 答：减少了54cm2。 人要点提示