第二单元 第3课时长方体的表面积-【教材解读】2024春五年级下册数学（北师大版)

丹教材解读 数学五年级 下册 第3课时长方体的表面积 (教材第16页)】 课堂导学笔记 知识点长方体和正方体表面积的计算方法 教材·原文（教材第16页例题） 手工课上，同学们做长方体包装盒，如图。 cm 就是求这个长方体包装盒展升图形的面积。 7cm装 第二单元 ●做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？说一说你是怎么想的.（单位：Cm) 方法1 我把纸盒展开，可 以先分别求出每个 下面 长方体6个面的面 面的面积，再… 积之和叫作它的表 相加。 左面 面积。 5 前 $ 前面（或后面）的面积=长X高 上面 面 右面（或左面）的面积=宽×高 3 上面（或下面）的面积=长×宽 右面 5 ●怎样计算这个长方体包装盒的表面积？想一想，填一填。 方法2 前、后两面的面积和 7×3×2=42(cm32) 先分别求出3组相对的 左、右两面的面积和 5×3×2=30(cm2】 面的面积和，再相加。 上、下两面的面积和 7×5×2=70(cm2) 还有别的 长方体表面积 42+30+70=142(cm2) 方法吗？ 相对的面的面 (7×3+5×3+7×5)×2 方法3 积相等。 =(21+15+35)×2 还可以分别求出前 =142(cm2) 面、右面和上面的面 积，相加后再来2。 长方体（一） ●怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。 正方体6个面的 正方体中1个面的 面积都相等，先计 面积=棱长×棱长 算一个面… 正方体的表面积 =正方体6个面的面积和 的面积，再来6即可。 =棱长X校长×6 知识提炼 1.长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。 注意：在实际生活中，并不是 2.长方体表面积的计算方法： 所有的长方体或正方体都需 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 要计算6个面的面积，要根据 ↓ 具体情况具体分析。 上、下面前、后面左、右面 计算这个长方体通 第二单元 或长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 风管的表面积，要计 算几个面的面积？ 上面前面 左面 3.正方体的表面积=棱长×棱长×6 通风管 二个面的面积 参考答案：4个 知识延伸笔记 知识延伸，计算长方体或正方体部分面的面积 【例1】乐乐的房间长4m、宽3.5m、高3m。除去门窗5.5m2,房间的墙壁和房顶都贴上 墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？ 思路导引 贴墙纸的部分：房间的 面、左右面和前 个面的面积 后面； 计算出 和，再减去门窗的面积 不贴墙纸的部分： 面、门窗 S刚训茅 43 教材解读 数学五年级 下册 规范解答 4×3.5+(4×3+3.5×3)×2 =14+45 =59(m2) 在解决实际问题时，有时不需要计算6个面的面积之和 59-5.5=53.5(m2) :要根据实际情况，确定要计算的面的数量。 答：这个房间至少需要 53.5m2的墙纸。 思想方法) 运用画图法解决长方体表面积变化问题 【例2把两个长8cm、宽4cm、高2cm的小长方体，拼成一个大长方体，这个大长方体 的表面积最大是多少平方厘米？ 第二单元 思路导引 把两个相同的小长方体拼成一个大长方体，有以下三种拼法： 比两个小长方体的表面积之和减少了上、下两个面的面积。 比两个小长方体的表面积之和减少了前、后两个面的面积。 B 比两个小长方体的表面积之和减少了左、右两个面的面积。 C 把两个相同的小长方体拼成一个大长方体，需要把两个相同的面拼合，所得大长方体 的表面积就减少了 个拼合面的面积。而要使大长方体的表面积最大，就必 须使两个拼合面的面积最 ,即减少 两个面的面积。 斗平型：米 规范解答 （8×4+8×2+4×2)×2×2-4×2×2=208(cm2) 答：这个大长方体的表面积最大是208cm。 要点提示。。。。。■■。■。。。。凸 在解决两个小长方体的拼合问题时，要明确题目中要求的是拼成的大长方体的最大。 ·表面积还是最小表面积。如果要求拼合后大长方体的最大表面积，就是用两个小长方体】 的表面积之和减掉拼合面积最小的两个面的面积；反之，就是减掉拼合面积最大的两个面■ 1的面积。 44 长方体（一） 四维评价题组 ⑧概念综合入关 规范演算 1看图做一做。 基础（正确率90%） (1) (2) 3cm 2cm 上面的面积： 6 dm 右面的面积： 每个面的面积： 前面的面积： 表面积： 表面积： 2求下列图形的表面积。 基础 (正确率85%) 第二单元 写 6 cm I dm 7 dm 迁移应用通关 3明明要做一个长方体书套（没有正面），已知书套长18cm、 宽15cm、高20cm,做这样一个书套至少要用纸板多少平方 厘米？ 基础（正确率80%） 4如图，要在灯笼的四周贴上彩纸，一个灯笼至少需要多少平 方分米的彩纸？ 中档（正确率70%） 3.5dm 3.5dm 0