精品解析：四川省内江市第二中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

内江二中初2025届2023—2024学年度上期月考 （数学）试题 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 一．选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．） 1. 9 的算术平方根是（ ） A. 3 B. －3 C. ±3 D. 81 2. 下列实数﹣，，|﹣3|，，，，0.4040404…（每相邻两个4之间一个0）中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图，某同学把一块三角形玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ①和③ 4. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 内错角相等 B. 同一平面内，只有一条直线与已知直线垂直 C. 对顶角相等 D. 三角形一个外角等于两个内角的和 5. 如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被㬼盖住数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果是完全平方式，那么m的值为（ ） A. 5或1 B. 7或 C. 5 D. 7 8. 已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它周长是（ ） A. B. C. D. 或 9. 下列因式分解正确的是( ) A. 4a2－4a＋1＝4a(a－1)＋1 B. x2－4y2＝(x＋4y)(x－4y) C x2－x＋＝ D. 2xy－x2－y2＝－(x＋y)2 10. 如图，在Rt中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若，，则的面积是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 已知，，，则代数式的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分∠ABC，得到如下结论：①∠AEB＝90°；②BC+AD＝AB；③BE＝CD；④BC＝CE；⑤若AB＝x，则BE的取值范围为0＜BE＜x，那么以上结论正确的是（　　） A. ①②③ B. ②③④ C. ①④⑤ D. ①②⑤ 二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接填在横线上） 13. 已知am＝2，an＝3，则am＋n＝____________ 14. 已知 ，则 的值为___________． 15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则其底角的大小为_______． 16. 如图，在中，，平分交于点D，平分交于点E，、交于点F，则下列说法正确的序号为______． ①；②；③若，则；④；⑤． 三．解答题（本大题6个小题，共56分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．） 17. （1）计算： （2）先化简再求值： ，其中， ． 18. 如图，点A，B，C，D一条直线上，，，． （1）求证：． （2）若，，求∠F的度数． 19. 从边长为的正方形减掉一个边长为的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述过程所揭示的乘法公式是 ． （2）若，，求的值． （3）计算：． 20. 如图，中，分别垂直平分和，交于两点，与相交于点． （1）若，则的度数为 ； （2）若，则的度数为 ；（用含的代数式表示） （3）连接，的周长为，的周长为，求的长． 21. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下面的问题： 例题：说明代数式m2+2m+4的值一定是正数． 解：m2+2m+4＝m2+2m+1+3＝（m+1）2+3． ∵（m+1）2≥0， ∴（m+1）2+3≥3， ∴m2+2m+4的值一定是正数． （1）说明代数式﹣a2+6a﹣10的值一定是负数． （2）设正方形面积为S1，长方形的面积为S2，正方形的边长为a，如果长方形的一边长比正方形的边长少3，另一边长为4，请你比较S1与S2的大小关系，并说明理由． 22. 如图，在中，，，点D在线段上运动（点D不与点B、C重合），连接，作，交线段于点E． （1）当时，______°，______°； （2）若，试说明； （3）在点D的运动过程中，的形状可以是以为腰的等腰三角形吗？若可以，求的度数；若不可以，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 内江二中初2025届2023—2024学年度上期月考 （数学）试题 试卷满分：120分 考试时间：120分钟