2022—-2023学年上海各区二模压轴题分类汇编-18题

专题 2023年二模分类汇编-18题 专题一 图形的翻折 【知识梳理】 【历年真题】 1．（2023•奉贤区二模）如图5，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AD、AB上， EF⊥CE．将△CDE沿直线CE翻折，如果点D的对应点恰好落在线段CF上，那么∠EFC的正切值是 ． ( 图 5 A C B D ) 2．（2023•虹口区二模）如图，在矩形ABCD中，AB=3，点E在边AB上，AE=2，联结DE，将△ADE沿着DE翻折，点A的对应点为P，联结EP、DP，分别交边BC于点F、G， 如果BF=，那么CG的长是 ． 3．（2023•普陀区二模）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=4，D为AB中点（如 图6），E为射线CA上一点，将△ADE沿着DE翻折得到△A’DE，点A的对应点为A’， 如果，那么 ． 4．（2023•青浦区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AB=10，点D是边AB 的中点，点M在边AC上，将△ADM沿DM所在的直线翻折，点A落在点E处，如果EC//AB， 那么CE= ． 5．（2023•长宁区二模）如图，将平行四边形ABCD沿着对角线AC翻折，点B的对应点为 M，CM交AD于点N，如果∠B=76°，∠ACM=∠DCM+10°，且NC=m，那么平行四边形 ABCD的周长为 ． （参考数据：） 专题二 图形的旋转 【知识梳理】 【历年真题】 1．（2023•崇明县二模）如图，已知在两个直角顶点重合的和中,，，，，将绕着点C顺时针旋转，当点D恰好落在AB边上时，联结BE，那么BE= ． 2. （2023•嘉定区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点D、E分别 边BC、BA的中点，联结DE．将△BDE绕点B顺时针方向旋转，点D、E的对应点分别 是点D1、E1．如果点E1落在线段AC上，那么线段CD1= ． 专题三 定义新图形 【知识梳理】 根据题目中给的知识点，结合所学函数及图形知识解答 【历年真题】 1．（2023•宝山区二模）如果一个三角形的两个内角α与β满足2α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“倍角互余三角形”．已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝5，点D在边BC上，且△ABD是“倍角互余三角形”，那么BD的长等于 ▲ . 2．（2023•黄浦区二模）我们规定：在四边形ABCD中，O是边BC上的一点．如果△OAB 与△OCD全等，那么点O叫做该四边形的“等形点”．在四边形EFGH中，∠EFG=90°， EF∥GH，EF=1，FG=3，如果该四边形的“等形点”在边FG上，那么四边形EFGH的周 长是 ． 3．（2023•金山区二模）已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，，点D是线段BC上的动点，点E在线段AC上，如果点E关于直线AD对称的点F恰好落在线段BC上，那么CE的最大值为 ． 4．（2023•静安区二模）在平面直角坐标系xOy中，我们定义点A（x，y）的“关联点”为 B（x+y，x-y）．如果已知点A在直线y=x+3上，点B在⊙O的内部，⊙O的半径长为 （如图所示），那么点A的横坐标x的取值范围是 ． ( 1 1 OO x y ) 5．（2023•闵行区二模）阅读理解：如果一个三角形中有两个内角、满足， 那么我们称这个三角形为特征三角形．问题解决：如图，在△ABC中，∠ACB为钝角，AB = 25，，如果△ABC是特征三角形，那么线段AC的长为 ． 6．（2023•浦东新区二模）我们规定：两个正多边形的中心之间的距离叫做中心距．在同一 个平面内有边长都为6的正三角形和正方形，当它们的一边重合时，中心距为 ． 7. （2023•松江区二模）我们定义：二次项系数之和为1，图像都经过原点且对称轴相同的 两个二次函数称作互为友好函数．那么的友好函数是 ． 8．（2023•徐汇区二模）如图，在直角坐标系中，已知点A（8，0）、点B（0，6），的半径为5，点C是上的动点，点P是线段BC的中点，那么OP长的取值范围是_________． 9．（2023•杨浦区二模）如图，已知在扇形AOB中，∠AOB=60°，半径OA=8，点P在弧AB上，过点P作PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，那么线段CD的长为_________． ( D P A B O ) 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题