精品解析：辽宁省大连市中山区24中2019-2020学年高一下学期数学线上统练试题

大连二十四中学高一数学学科线上统练 一、选择题 1. 点从点出发，沿单位圆顺时针⽅向运动弧长到达点，则的坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 设角属于第二象限，且，则角属于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知扇形的周长是4 cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是(　　) A. 2 B. 1 C. D. 3 4. 若是三角形的内角，且，则α等于（ ） A. B. 或 C. D. 或 5. 若－＜α＜－，从单位圆中的三角函数线观察sin α，cos α，tan α的大小是（ ） A. sin α＜tan α＜cos α B. cos α＜sin α＜tan α C. sin α＜cos α＜tan α D. tan α＜sin α＜cos α 6. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 7. 设，若，则（ ） A. B. C. D. 4 8. 若函数在与直线有两个交点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 对于函数的图象，关于直线对称；关于点对称；可看作是把的图象向左平移个单位而得到；可看作是把的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍而得到以上叙述正确的个数是　　 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 已知函数，点，都在曲线上，且线段与曲线有五个公共点，则的值是 A. 4 B. 2 C. D. 11. 定义在上的函数有零点，且值域，则的取值范围是 A. B. C. D. 12. (此题为多选题）已知对于任意实数，均有且成⽴，当时，有，则下列选项正确是（ ） A. B. C. 是偶函数 D. 是的一条对称轴 二、填空题 13. ，则 ________ 14. 函数图象的对称中心是______． 15. 函数在上的单调减区间为______． 16. 已知，的最大值为______． 三、解答题 17. 已知角顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边在射线上. (1)求的值； (2)求的值. 18. 是否存在实数，使得函数在闭区间上的最大值为1，若存在，求出对应的值，若不存在，请说明理由? 19. 某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为： 已知某日海水深度的数据如下： （时） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 （米） 10．0 13．0 9．9 7．0 10．0 13．0 10．1 7．0 10．0 经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象 （1）试根据以上数据，求出函数的振幅A、最小正周期T和表达式； （2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底离水面的距离）为米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？ 20. 若函数部分图象如图所示， 求（Ⅰ）和； （Ⅱ）在区间上取值范围. 21. 已知函数和的图象的对称轴完全相同且最大值相等． （1）求和的值； （2）若不等式在上恒成⽴，求实数的范围． 22. 若对于定义在上的连续函数，存在常数（），使得对任意的实数成立，则称是回旋函数，且阶数为. （1）试判断函数是否是一个阶数为1的回旋函数，并说明理由； （2）已知是回旋函数，求实数的值； （3）若回旋函数（）在恰有100个零点，求实数的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大连二十四中学高一数学学科线上统练 一、选择题 1. 点从点出发，沿单位圆顺时针⽅向运动弧长到达点，则的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意利用任意角的三角函数的定义，诱导公式，求得的坐标. 【详解】解：点从点出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点， 则的横坐标为， 纵坐标为， 即的坐标是. 故选：C. 【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式，属于基础题. 2. 设角属于第二象限，且，则角属于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据为第二象限角可求得为第一或第三象限角，由可得结果. 【详解】为第二象限角，， ； 当时，为第一象限角；当时，为第三象限角； 为第一或第三象限角； ，，为第三象限角. 故选：C. 3. 已知扇形的周长是4 cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是(　　) A. 2 B. 1 C. D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】首先通过扇形的周长来确定半径和弧长的关系