精品解析：河南省开封市五县联考2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题

2023-2024学年五县联考高一年级 数学学科试题卷 一､单项选择题（本题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知点在的终边上，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列各角中，与 角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 4. 如果，那么，，的大小顺序为（ ）． A. B. C. D. 5. 若是方程的实数解，则属于区间（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则的值为（ ） A. -11 B. -9 C. 9 D. 11 7. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲､乙､丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是（ ） ①某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油. ②消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米； ③以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少； ④甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 A. ②④ B. ①③ C. ①② D. ③④ 8. 已知函数，若函数有四个不同的零点，，，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列说法正确的有（ ） A. 若是锐角，则是第一象限角 B. “”是“”的充分不必要条件 C. 若，则第一或第二象限角 D. 小圆中1弧度的圆心角比大圆中1弧度制的圆心角小 10. 当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合成“偏食”.对于集合，，若与B构成“全食”或“偏食”，则实数的取值可以是（ ） A. -2 B. C. 0 D. 1 11. 已知，，则正确的有（ ） A. 第二象限角 B. C D. 或3 12. 已知是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（ ） A. B. 是奇函数 C. 若，则 D. 若当时，，则在单调递减 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 若“”是假命题，则实数的取值范围是__________. 14. 已知，且对于，恒有，那么实数取值范围是__________. 15. 杭州2022年第19届亚运会会徽（图1）象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展，也象征亚奥理事会大家庭团结携手､紧密相拥､永远向前.图2是会徽抽象出的几何图形.设的长度是的长度是，几何图形的面积为，扇形的面积为，若，则__________. 16. 若存在常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”.已知函数，若函数和之间存在隔离直线，则实数的取值范围是__________. 四､解答题：（本题共6小题，共70分.第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. （1）已知，求的值. （2）计算：. 18. 已知幂函数的图象关于轴对称，且在上是减函数. （1）求和的值； （2）若实数满足，求的最小值. 19. 已知函数，其中为第三象限角且 （1）求的值； （2）求的值. 20. 已知函数. （1）判断的奇偶性并给予证明； （2）求关于不等式的解集. 21. 我们知道存储温度（单位：℃）会影响着鲜牛奶的保鲜时间（单位：），温度越高，保鲜时间越短.已知与之间的函数关系式为（为自然对数的底数），某款鲜牛奶在5℃的保鲜时间为，在25℃的保鲜时间为.（参考数据：） （1）求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时（结果保留到整数）； （2）若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于，那么对存储温度有怎样的要求？ 22. 已知函数. （1）当时，解不等式； （2）若时，恒成立，求的取值范围； （3）关于的方程在区间内恰有一解，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年五县联考高一年级 数学学科试题卷 一､单项选择题（本题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知点在的终边上，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角函数定义计算即可. 【详解】由题意可知. 故选：A. 2. 已知集合，则（ ） A.