精品解析：重庆市开州区云枫教育集团2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

云枫初中教育集团2023—2024学年上第三次学情调查 九年级数学试卷 参考公式：的顶点坐标为，对称轴为． 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 22 D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 估计的值应在（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 5. 如图，与是位似图形，点为位似中心，已知，则与的周长比是（ ） A. B. C. D. 6. 已知反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A. 图象经过点 B. 图象分别位于第二、四象限内 C. 在每个象限内y的值随x的值增大而增大 D. 时， 7. 用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（ ） A. 14 B. 20 C. 23 D. 26 8. 如图，已知与相切于点A，是的直径，连接交于点D，E为上一点，当时，的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，点在对角线上，连接，于点，交于点，连接，已知，，则的面积为（ ） A. 4 B. 5 C. 10 D. 10. 已知两个多项式，， ①若时，则有或4； ②若a为整数，且为整数，则或5； ③当时，若，则； ④若当式子中a取值为与时，对应的值相等，则m的最大值为． 以上结论正确的个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算__________． 12. 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形． 13. 已知关于x的一元二次方程的两根分别为a，b，则______． 14. 有三张完全一样的卡片，正面分别标有数字，1，2，将其背面朝上洗匀，从中抽出一张记为P点的横坐标x，放回后洗匀，再从中抽出一张记为P点的纵坐标y，则点在第一象限的概率是______． 15. 如图，边长为2与3的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一个以它的顶点B为圆心，边长为半径的圆弧，连接，则圆弧与线段所围成的阴影部分的面积是______（结果保留π）． 16. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象刚好经过平行四边形的顶点和边的中点，连接，若，则____________. 17. 若关于一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数的值之和是__________． 18. 对于一个三位数，若其个位上的数与百位上的数之和等于十位上的数，则称数为“和悦数”．如：三位数，，是“和悦数”，三位数，，不是“和悦数”，则最小的“和悦数”为_______．"三位数是“和悦数”，若为整数，则满足条件的的最大值为_______． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余各题10分，共78分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 化简： （1）； （2）． 20. 如图，四边形是菱形，连接，，点在线段上，连接，的延长线交于点． （1）用尺规完成以下基本作图：在内部作，使得，交边于点，交于点，交的延长线于点．保留作图痕迹 （2）在(1)所作的图中，求证：．完成下列填空． 证明：四边形是菱形； ∴，，； ； 与 均为等边三角形； ，； ； 在与中， ； ． 21. 夏季自然灾害频发，据应急管理部统计，2023年7月以来，各种自然灾害共造成万人受灾．为有效提高学生面对自然灾害时的自救自护能力，该校从七、八年级各选取了20名同学，开展了“防灾减灾”知识竞赛，并对竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中，，，，得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息： 七年级C组同学分数分别为：94，92，93，91； 八年级C组同学的分数分别为：91，92，93，93，94，94，94，94，94． 七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 91 a 95 m 八年级 91 93 b （1）填空：