专题03 小题精练第3周-2024届高考数学二轮复习好题周周练（新高考专用）

专题03 小题精练第3周（新高考） 目录 【周一练基础】 2 【周二练基础】 5 【周三练提升】 8 【周四练提升】 11 【周五练压轴】 14 【周六练压轴】 17 周一练基础 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2022·全国·统考高考真题）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·统考高考真题）已知，且，其中a，b为实数，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022·山东潍坊·统考模拟预测）定义：，其中为向量与的夹角．若，，，则等于（    ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏南通·统考模拟预测）已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·云南大理·统考模拟预测）“狼来了”的故事大家小时候应该都听说过：小孩第一次喊“狼来了”，大家信了，但去了之后发现没有狼；第二次喊“狼来了”，大家又信了，但去了之后又发现没有狼；第三次狼真的来了，但是这个小孩再喊狼来了就没人信了．从数学的角度解释这一变化，假设小孩是诚实的，则他出于某种特殊的原因说谎的概率为；小孩是不诚实的，则他说谎的概率是．最初人们不知道这个小孩诚实与否，所以在大家心目中每个小孩是诚实的概率是．已知第一次他说谎了，那么他是诚实的小孩的概率是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·四川成都·成都七中校考一模）设、是两条不相同的直线，、是两个不重合的平面，则下列命题错误的是（    ） A．若，，，则 B．若，，则 C．若、是异面直线，，，，，则. D．若，，则 7．（2023上·北京·高三北京二十中校考阶段练习）将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，且，下列说法错误的是（    ） A．为偶函数 B． C．当时，在上有3个零点 D．若在上单调递减，则的最大值为9 8．（2023·江苏无锡·辅仁高中校考模拟预测）从古至今，中国人一直追求着对称美学．世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构——故宫：金黄的宫殿，朱红的城墙，汉白玉的阶，琉璃瓦的顶……沿着一条子午线对称分布，壮美有序，和谐庄严，映衬着蓝天白云，宛如东方仙境．再往远眺，一线贯穿的对称风格，撑起了整座北京城．某建筑物的外形轮廓部分可用函数的图像来刻画，满足关于的方程恰有三个不同的实数根，且（其中），则的值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．（2022下·江苏宿迁·高二校联考阶段练习）下列有关回归分析的结论中，正确的有（    ） A．若回归方程为，则变量与负相关 B．运用最小二乘法求得的经验回归直线一定经过样本点的中心 C．若决定系数的值越接近于0，表示回归模型的拟合效果越好 D．若散点图中所有点都在直线上，则相关系数 10．（2023·云南昆明·昆明一中校考模拟预测）若函数，则（    ） A．函数的一条对称轴为 B．函数的一个对称中心为 C．函数的最小正周期为 D．若函数，则的最大值为2 11．（2023·广东·校联考模拟预测）已知椭圆的焦点在轴上，且分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，则下列结论正确的是（    ） A． B．的离心率为 C．存在，使得 D．面积的最大值为 12．（2023·浙江·统考一模）已知函数，若，其中，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13．（2023·四川成都·树德中学校考模拟预测）数列前项和，若，令，则前10项和 ． 14．（2023·全国·模拟预测）已知函数，则函数的图象在处的切线方程为 ． 15．（2023·甘肃陇南·统考一模）设为抛物线的焦点，，，为该抛物线上不同的三点，若，为坐标原点，则 . 16．（2023上·湖北孝感·高二孝昌县第一高级中学校联考阶段练习）在梯形中，，，，将沿折起，连接，得到三棱锥，当三棱锥的体积取得最大值时，该三棱锥的外接球的表面积为 . 周二练基础 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2021·全国·统考高考真题）已知，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·广西·统考模拟预测）已知集合，若，则（    ） A．1 B．2 C． D． 3．（2023·全国·模拟预测）书籍是人类进步的阶梯，数学名著更是如此，《九章算术》《孙子算经》《周髀算经》《海岛算经》是我国古代数学领域影响深远的