2.2圆的对称性（1）课件2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.2圆的对称性（1） 学习目标： 1、理解圆的轴对称性和中心对称性； 2、利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间 相互关系定理及其简单应用； 3、通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展 空间观念、推理能力及概括问题的能力． A B C D O 思考探索： 问题：如图，在⊙O中，∠AOC＝∠BOD，AD 的度数为50°，求∠BOC的度数． 拓展延伸： 若把∠BOC绕点O顺时针旋转至点C与点A重合的位置． 如图所示，其它条件不变，连接AC、BC、AB、OC， AB与OC相交于点E，则： （1）∠ABC＝∠BAC相等吗？为什么？ （2）你还能发现哪些结论？ （3）请你添加一个条件使四边形OACB是菱形． A C E O B 随堂练习： 1、下列说法正确的是 （ ） A. 相等的弦所对的弧相等 B. 相等的圆心角所对的弧相等 C. 相等的弧所对的弦相等 D. 相等的弦所对的圆心角相等 2、若两条弧的度数相等，那么（ ） A. 两条弧所对的弦相等 B. 两条弧的长度相等 C. 两条弧所对的圆心角相等 D. 两条弧是等弧 A B · O C 3、如图，在⊙O中，AB＝AC，∠A＝40°，求∠B的度数． B E D A C 4、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E， 求AD、DE的度数． A O D B E C 第1题 A O C B 第2题 作业： 1、如图，AB、CD是⊙O的直径，AB∥DE．则（ ） A. AC＝AE B. AC＞AE C. AC＜AE D. AC与AE的大小无法确定 2、如图，在⊙O中，点C是AB的中点，∠A＝40°， 则∠BOC等于_________． （2）在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，AB的度数为_______° 4、如图，在⊙O中，AB=AC，∠B＝70°，∠A＝_______°． 3、 （1）如图，弦AB把⊙O分成2:7，∠AOB＝_________° B · O A 第3题 A B · O C 第4题 B E D A C O 5、如图，在⊙O中，AB是直径，BC=CD=DE， ∠BOC＝50°，求∠AOE的度数． B A B C D O E 6、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，CE的 度数为40°，求∠AOC的度数． 7、如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=DC， AC与BD相等吗？为什么？ A B C D O A C D O E B 8、如图，OA、OB、OC是⊙O的半径，AC=BC， D、E分别是OA、OB的中点，CD与CE相等吗？为什么？ A C B O D 9、图，CD为⊙O的直径，以D为圆心，DO长为半径 作弧如，交⊙O于两点A、B． 试说明：AC=CB=BA． $$