精品解析：辽宁省本溪市2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024年度（上）九年级模拟测试卷 数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 考生注意：请在答题卡上各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分） 1. 在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的方案是（ ） A. 测量对角线是否相互平分； B. 测量两组对边是否相等； C. 测量对角线是否相等； D. 测量其中三个角是否为直角 2. 如图所示的几何体，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将扩大到原来的2倍，得到．若点A的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 根据下表： … 4 5 6 13 5 … 5 13 确定方程的解的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7. 已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围是（　　　） A. B. 且 C. 且 D. 且 8. 某校“啦啦操”兴趣小组共有50名学生，她们的年龄分布如下表： 年龄/岁 12 13 14 15 人数 5 23 ■ ■ 由于表格污损，14岁、15岁人数看不清，则下列关于年龄统计量可以确定的是（ ）． A. 平均数、众数 B. 众数、中位数 C. 平均数、中位数 D. 中位数、方差 9. 两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他们的做法是：在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小宇在学习了小孔成像的原理后，利用如图所示装置来观察小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔（），光屏在距小孔处，小宇测得蜡烛的火焰高度为，则光屏上火焰所成像的高度为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，，点D是的中点，点E在线段上，，则的值为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 或 二、填空题（本题共5道小题，每小题3分，共15分） 11. 函数y＝中自变量x的取值范围是______． 12. 已知关于x的方程有2个实数根，则m的取值范围是______． 13. 如图，点A是反比例函数图象上的一点，过A作轴于点B，点D为x轴正半轴上一点且，连接交y轴于点C，连接．若的面积为4，则k的值为______． 14. 如图，在中，，，，点为斜边上的一个动点（点不与点，重合），过点作，，垂足分别为点和点，连接，交于点，连接，当为直角三角形时，的长是__________． 15. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝6，D为AB上一动点（不与点A重合），△AED为等边三角形，过D点作DE的垂线，F为垂线上任一点，G为EF的中点，则线段CG长的最小值是__． 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16. 计算 （1） （2） 17. 九二班计划购买A、B两种相册共42册作为毕业礼品，已知A种相册的单价比B种的多10元，买4册A种相册与买5册B种相册的费用相同． （1）求A、B两种相册的单价分别是多少元？ （2）由于学生对两类相册喜好不同，经调查得知：购买的A种相册的数量要少于B种相册数量的，但又不少于B种相册数量的，如果设买A种相册x册． ①有多少种不同的购买方案？ ②商店为了促销，决定对A种相册每册让利a元销售（12≤a≤18），B种相册每册让利b元销售，最后班委会同学在付款时发现：购买所需的总费用与购买的方案无关，当总费用最少时，求此时a的值． 18. 为迎接党的二十大胜利召开，我市组织了形式多样的主题教育，各校都开展了以“喜迎二十大，永远跟党走”为主题的知识竞赛，成绩以A、B、C、D四个等级呈现．现某校九年级学生成绩统计如图所示． （1）该校九年级共有______名学生，m的值为______． （2）请将条形统计图补充完整； （3）若全市9年级一共有人，估计一下参加“喜迎二十大，永远跟党走”为主题的知识竞赛，全市9年级成绩为D等的有多少人？ （4）该学校班的小明获得了满分，代表学校参加了全市的决赛，如果他答对最后的两道单选题就可以顺利通关．第一道