江西省南昌市江铃学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

试卷第 1页，共 6页 南昌市江铃学校2023-2024 学年上学期初三月考数学试卷 说明：试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟 一、单选题(每小题 3 分，共 18 分) 1．下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 2．如图，电路图上有四个开关 A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关 D或同时闭合开关 A，B，C，都可使小灯泡 发光．任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（ ）． A． 12 B． 1 3 C． 1 4 每 D． 3 4 3．已知方程 24 3 0x x  ，下列说法正确的是（ ） A．只有一个根 3 4 x  B．只有一个根 0x  C．有两个根 1 2 30, 4 x x  D．有两个根 1 2 30, 4 x x   4．如图，开口向下的抛物线 2y ax bx c   交 y轴的正半轴于点A，对称轴是直线 1x  ，则下列结论正确的是（ ） 第 4题图 第 5题图 第 6题图 A．a+2b+4c<0 B．c<0 C．2a+b+c=0 D．b=-2a 5．如图，A、B．C是半径为 4的⊙O上的三点．如果∠ACB=45°，那么弧 AB的长为（ ） A．π B．2π C．3π D．4π 6．如图，平面直角坐标系中，      8,0 , 8,4 , 0,4A B C  ，反比例函数 ky x  的图象分别与线段 ,AB BC交于点 ,D E， 连接DE．若点 B关于DE的对称点恰好在OA上，则 k （ ） A． 20 B． 16 C． 12 D． 8 试卷第 2页，共 6页 二、填空题（每小题 3 分共 18 分） 7．从 1 ，1，2三个数中任取一个，作为一次函数 3y kx  的 k值，则所得一次函数中 y随 x的增大而增大的概率 是 ． 8．已知 a，b，c是△ABC的三边长，若方程 2( ) 2 0a c x bx a c     有两个相等的实数根，则△ABC是 三 角形． 9．二次函数 22 3y x  的图像的顶点坐标为 ． 10． 如图，圆锥的底面半径为 1cm，母线 AB的长为 3cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 度． 第 10题图 第 11题图 第 12题图 11．如图，已知点 E是圆 O上的点，B、C分别是劣弧 AD的三等分点，∠BOC=46°，则∠AED的度数为 度． 12．已知点A在反比例函数  3 0y x x   的图象上，点 B在 x轴正半轴上，若 OAB 为等腰三角形，且腰长为 5 2 ，则 AB的长为 ． 三、解答题（每小题 6 分，共 30 分） 13．用适当的方法解下列方程 (1)  22 3 2 1x x  (2)  3 2 2 4x x x   14．如图，羊年春节到了，小明亲手制作了 3张一样的卡片，在每张卡片上分别写上“新”“年”“好”三个字，并随机 放入一个不透明的信封中，然后让小芳分三次从信封中摸 3张卡片 (每次摸 1张，摸出不放回 )．  1 小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是多少？  2 请通过画树状图或列表，求小芳先后抽取的 3张卡片分别是“新年好”的概率． 试卷第 3页，共 6页 15．反比例函数 2 1my x   的图象如图所示，  11,A b ，  22,B b 是该图象上的两点， （1）求m的取值范围； （2）比较 1b 与 2b 的大小 16．如图，直线 1 2 3l l l∥ ∥ ，且直线 1 2 3, ,l l l 分别截直线 4l 于点A， B，C，截直线 5l 于点D， E． (1)若 4, 8, 12AB BC EF   ，求DE的长； (2)若 2 , 7 3 DE AB EF   ，求 AC的长． 17．如图，在6 5 正方形网格中画有一个圆，请仅用无刻度的直尺，按下列要求完成作图： (1)在图 1中确定该圆的圆心； (2)如图 2，点 A是该圆经过的一个格点，请过点 A作出该圆的切线； 试卷第 4页，共 6页 四．解答题（每小题 8 分，共 24 分） 18．如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线 y kx b  与 y轴交于点  0,2A ，与 x轴交于点  4,0B  ，与反比例函数 my x  在第三象限内的图象交于点  6,C a ． (1)求反比例函数的表达式； (2)当 mkx b x   时，求 x的取值范围； (3)当点 P在 y轴上， ABP 的面积为 6时，直接写出点 P的坐标． 19．如图， AB是 O 的直径，直线 PQ经过 O 上的点 E， AC PQ 于点C，交 O