精品解析：重庆市开州区文峰教育集团2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

开州区文峰教育集团2023年12月九年级数学学情调查 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用，黑色签字笔完成； 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 实数6的相反数是（ ） A. B. 9 C. D. 2. 下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 绿色饮品 B. 绿色食品 C. 有机食品 D. 速冻食品 3. 下列事件为随机事件的是（ ） A. 太阳从东方升起 B. 度量四边形内角和，结果是 C. 某射击运动员射击一次，命中靶心 D. 通常加热到时，水沸腾 4. 如图，等腰内接于，点D是圆中优孤上一点，连接，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值在（ ） A. 4到5之间 B. 5到6之间 C. 6到7之间 D. 7到8之间 6. 小明同学为庆祝建国71周年，用五角星按一定规律摆出如下图案，第9个图案需要（ ）颗五角星． A. 24 B. 27 C. 28 D. 30 7. 电影（长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约亿元，三天后票房收入累计达亿元，若把增长率记作（　　） A. B. C. D. 8. 二次函数的图象如图所示，其中正确的结论是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形中，E为的中点，连结，过E作交点F，连结，若，则的度数为（　　） A. α B. C. D. 10. 已知，则下列说法：①若，则； ②当时，若，则或； ③当时，有最小值为7，则． 其中错误的个数是（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 二次函数的图象开口方向是_______． 12. 平面直角坐标系内与点关于原点对称的点的坐标是，则_______． 13. 一元二次方程的两根为，，则_______． 14. 现有一个不透明的袋子，装有4个球，他们的编号分别为1，3，4，5，这些球除编号外完全相同，从袋子中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出球的编号之和为偶数的概率是______． 15. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC=60°，AB=2，分别以点A、点C为圆心，以AO长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留） 16. 如图，在平行四边形中，对角线、交于点O，将沿着对角线翻折得到，连接．若，，，，则O到距离为_______． 17. 若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是负整数，则所满条件的整数之和是_______． 18. 对任意的四位数m，若千位数字与十位数字之和减去百位数字与个位数字之和的差等于9，将m的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数s，将m的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数t，记，若为整数，则称数m为“重九数”，______，若“重九数”（，，c，，a，b，c，d为整数）是7的倍数，则满足条件的n的最大值是______． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. （1）解方程： （2）化简： 20. 在学习矩形的过程中，小明遇到了一个问题：在矩形中，如何用直尺和圆规解决把矩形的一角沿着过点的直线折叠得到折叠，使得的顶点在边上，顶点在边上，点是点的对应点．他的思路是：首先以为圆心长为半径画弧交边于点，连接，再作的角平分线交于点，连接，然后用全等三角形的知识使问题得到解决． （1）请根据小明的思路完成下面的作图（保留作图痕迹，不写结论）． （2）证明： 在和中， 以为圆心长为半径画弧交边于点 ____________① 平分 ∴____________② 又____________③ ∴____________④． ∴是符合要求的折叠三角形． 21. 因国家对体育健康的重视程度不断提高，某校对九年级学生的喜好安排体育延时社团活动，分别有：足球、篮球、乒乓球、跑步、铅球、跳绳，每位学生只能选其中一项作为延时社团活动．为了了解学生对这几种运动具体的喜爱情况，该校的某位数