精品解析：浙江省金华市义乌市2023-2024学年九年级上学期 数学12月检测试卷

2023年下学期九年级12月作业检测数学卷2023.12 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 明天太阳从西边升起 B. 掷出一枚硬币，正面朝上 C. 打开电视机，正在播放“新闻联播” D. 任意画一个三角形，它的内角和等于180° 2. 已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则的半径可能为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 在中，，那么的值是（ ） A. B. C. D. 4. 二次函数的图象向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到一个新的二次函数是（ ） A B. C. D. 5. 如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（ ） A. （1，2） B. （1，1） C. （，） D. （2，1） 6. 如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P是弧EF上一点，则∠BPD的度数是(　　) A. 30° B. 60° C. 55° D. 75° 7. 如图，有一块三角形余料ABC，BC=120mm，高线AD=90mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P、M分别在AB，AC上，若满足PM：PQ=2：1，则PQ的长为（　　） A. 36mm B. 40mm C. 50mm D. 120mm 8. 已知点E在半径为5的⊙O上运动，AB是⊙O的一条弦且AB=8，则使△ABE的面积为8的点E共有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，中，，，为边上一动点，将绕点逆时针旋转得到，使得点的对应点与，在同一直线上，若，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 10. 如图，在等腰中，，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点都在同一个圆上．记该圆面积为，面积为，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24分). 11. 若，则________． 12. 已知扇形的半径为6，面积为，则扇形圆心角的度数为_________度． 13. 如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，于点F.若，，则AE的长为________. 14. 如图，，，，为上的点，于点 若，，则的长为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点，若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为____________． 16. 如图，，，点是线段上一个动点，连接，将线段沿直线进行翻折，点落在点处，连接，以为斜边在直线的左侧或者下方构造等腰直角三角形，则点从运动到的过程中，线段的最小值是______，当从点运动到点时，点的运动总路径长是______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （1）计算： ； （2）计算： 18. 金华婺州古城是一座千年古城，学校举行“寻婺城古迹”的社会实践活动，已知学校拟定了个主题：万佛塔，太平天国侍王府，八咏楼，黄宾虹故里．小明和小红决定报名参加本次活动，小明从“万佛塔，太平天国侍王府，八咏楼”中随机选择一个进行报名，小红从“万佛塔，八咏楼，黄宾虹故里”中，随机选择一个进行报名． （1）小明抽中“万佛塔”的概率是______； （2）请用列表法或树状图法中的一种方法，求小明和小红抽中同一个主题的概率． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1,1），B（－3,1），C（－1,4）． （1）画出△ABC关于y轴对称的图形； （2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留） 20. 图1是一座人行天桥玩具积木，如图2是天桥一坡道示意图，坡道长，坡角，于点C．在不改变坡道高度的情况下，现准备减小坡道的坡角，新坡角变为． （1）求该坡道的高度． （2）求坡道新起点D与原起点B之间的距离．（假设图中C，B，D三点在同一直线上，参考数据：，，） 21. 如图1，中，，点边上，点在边上，且. （1）求证：∽ （2）若，，，如图2，求的长. 22. 马屿红糖闻名遐迩，是瑞安市名特产，某经销商将红糖加工成礼盒装出售，经调查统计发现，礼盒装每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元/盒）之间有如下关系：．已知红糖礼盒装每盒的成本为20元，设该经销商每天所获利润为w（元）． （1）求w关于x的函数表达式． （2）若礼盒装每天销量不少于220盒，且每