专题08 代数式应用题-2023-2024学年七年级数学上学期期末必刷题型专题训练（华东师大版）

06代数式应用题 1．周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买了一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售一种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价元，茶杯每只定价元，且两家都有优惠，甲商店买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯），乙商店全场九折优惠，小明的爸爸需购买茶壶5把，茶杯a只（不少于只）． (1)分别用含有a的代数式表示在甲、乙两家商店购买所需的费用； (2)当时，在甲、乙哪家商店购买付款较少？请说明理由 2．出租车司机老杨某天上午在昆明市第三中学附近接送乘客，如果规定向东为正，向西为负．他这天上午行车里程（单位：）如下：，，，，，，，，，． (1)将最后一名乘客送到目的地时，老杨距上午出发点多远？在出发点的东边还是西边？ (2)将第几名乘客送到目的地时，老杨刚好回到上午出发点？ (3)若出租车的收费标准为：起步价元（不超过千米），超过千米，超过部分每千米元．师傅从最后一位乘客那里收入元；若某乘客乘出租车行驶（且为整数）千米所需要的费用为．（用代数式表示结果） 3．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，水流速度是千米/时． (1)甲船顺水的速度是　　　　　千米/时； 乙船逆水的速度是　　　　　千米/时； (2)当时，3小时后两船相距多远？请说明理由． 4．一大一小两个正方形如图摆放．已知大正方形的边长是，小正方形的边长是． (1)如图①，求该图形的周长（图中实线部分）； (2)如图②，连接和，求图中阴影部分的面积． 5．如图，正方形和正方形的边长分别为和4，点在边上，点在边的延长线上，连接．图中阴影部分的面积记为阴影． (1)请用含的式子表示阴影； (2)求当时，阴影的值． 6．为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电元． (1)如果小张家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？ (2)如果小张家一个月用电a度（），那么这个月应缴纳电费多少元？（用含a的代数式表示） (3)如果小张家八月份用电241度，那么这个月应交电费多少元？ 7．中国移动新疆分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“天山通”用户先缴25元月租，然后每分钟通话费用0.2元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元．（通话均指拨打本地电话） (1)设一个月内通话时间约为x分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？（用含x的式子表示） (2)若李老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由． 8．如图是某居民小区的一块长为米，宽为米的长方形空地．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花的费用为每平方米200元，种草的费用为每平方米100元．    (1)求美化这块空地共需多少元？（用含有，，的式子表示） (2)当，，取3时，美化这块空地共需多少元？ 9．我市出租车收费标准如下：2千米以内（含2千米）收费8元，超过2千米的部分每千米收费2.6元． (1)若小华乘坐出租车行驶1.8千米，应付车费_______元； (2)若小华乘坐出租车行驶8千米，应付车费_______元； (3)小华从家乘坐出租车到距离x千米的外婆家，求应付车费多少元？ 10．三个植树队，第一队种树棵，第二队种的树比第一队种的树的3倍还多8棵，第三队种的树比第一队种的树的一半多6棵，三个队一共种树多少棵？当时，三队一共种树多少棵？ 11．将每张长为，宽为的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合重叠部分的宽为．    (1)分别求出5张白纸和10张白纸黏合后的总长度； (2)求出张白纸黏合后的总长度．（用含的代数式） 12．下图是某居民小区的一块长为a米，宽为米的长方形空地．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米120元，种草的费用为每平方米60元． (1)求美化这块空地共需多少元．（用含有a，b，的式子表示） (2)当，，取3时，美化这块空地共需多少元？ 13．某超市在“元旦”期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物金额 优惠办法 不超过100元的部分 不予优惠 超过100元（含100元）但不超过500元的部分 九折优惠 超过500元（含500元）的部分 八折优惠 (1)李明的爷爷一次性购200元的保健食品，他的妈妈一次性购300元的衣服问：他俩应该分别付款多少元? (2)小杨在该超市一次性购元的生活用品，当x大于或等于500时她应付款多少元?（用含x的代数式表示，写最简的结果）