专题06 整式加减中的无关型问题-2023-2024学年七年级数学上学期期末必刷题型专题训练（华东师大版）

06整式加减中的无关型问题 1．已知． (1)计算； (2)若的值与a的值无关，求b的值． 2．已知代数式，．小刚说：“代数式的值与的值无关．”他说得对吗？说说你的理由． 3．已知代数式， (1)求； (2)若的值与y的取值无关，求x的值． 4．已知：，； (1)求的值； (2)若的值与x无关，求y的值． 5．已知． (1)当时，求的值； (2)若的值与的取值无关，求的值． 6．已知，． (1)化简； (2)当，，求的值： (3)若的值与y的取值无关，求的值． 7．已知， (1)求的值； (2)若的值与无关，求的值． 8．已知：，． (1)求的值． (2)当a取任何数值，的值是一个定值时，求b的值． 9．已知，． (1)求的值； (2)若的值与的取值无关，求的值． 10．已知，; (1)求； (2)若的值与x的取值无关，求y的值． 11．已知代数式，． (1)求； (2)当，时，求的值； (3)若的值与的取值无关，求的值． 12．已知，． (1)求； (2)若代数式的值与a无关，求b的值． 13．已知，小明在计算时，误将其按计算，结果得到． (1)求多项式B； (2)求的正确结果是多少？ (3)若的值与x无关，则的值等于______． 14．已知：，． (1)求； (2)无论取何值，为常数，求的值． 15．已知，． (1)求的值； (2)若的值与a的取值无关，求b的值． 16．已知，（，为关于x的多项式），的结果中不含一次项和常数项． (1)求，的值； (2)求的值． 17． (1)先化简，再求值：，其中，； (2)已知，． ①求； ②若的值与y的取值无关，求x的值． 18．已知代数式，． (1)求． (2)若的值与x的取值无关，求y的值． 19．已知代数式 (1)求； (2)若的值与的取值无关，求的值． 20．规定一种新运算：．如． (1)求的值； (2)若的值与x的取值无关，求有理数k的值． 21．已知关于，的多项式，． (1)求； (2)若的值与字母无关，求的值． 22．已知一个多项式 (1)若该多项式的值与字母的取值无关，求、的值； (2)在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值． 23．已知多项式，． (1)当时，求A的值； (2)的值是常数，请你求出k的值． 24．已知代数式，． (1)若，求的值； (2)若的值与y的取值无关，求的值． 25．已知，． (1)求； (2)若的值与的取值无关，求的值． 26．已知两个多项式：，． (1)化简：； (2)若（1）中式子的值与m的取值无关，求n的值． 27．已知．求 (1)； (2)若的值与x无关，求m的值． 28．若A、B表示关于x、y的多项式，多项式（m为常量），． (1)求的值； (2)若的值与x的取值无关，求m的值． 29．已知，．求： (1)； (2)若的值与字母的取值无关，求的值． 30．已知，． (1)求 (2)若的值与x的取值无关，求y的值． 31．小明在学习整式的加减时发现：若代数式的值与的取值无关，那么含项的系数应为0．      【问题解决】 （1）若关于的多项式的值与无关，求的值． 【类比探究】 （2）7张如图①所示的小长方形，长为，宽为，按照图②所示方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖有两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系． 32．如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中b是最小的正整数，且多项式的最高次项的系数为a，常数项为c．    (1)______，______，______； (2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与某数表示的点重合，求出此数： (3)若点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和3个单位长度的度在数轴上同时向左运动，设运动时间为t秒， ①当点C在点B右侧时，______，______（用含t的代数式表示） ②小明同学发现：的值是个定值，求此时m的值． 33．已知，． (1)化简； (2)若的值与的取值无关，求的值． 34．已知多项式与多项式的和为，其中． (1)求多项式 (2)当取任意值时，式子的值是一个定值，求的值． 35．规定一种新运算：．如． (1)求的值； (2)化简； (3)若的值与x的取值无关，求有理数k的值． 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 06整式加减中的无关型问题 1．已知． (1)计算； (2)若的值与a的值无关，求b的值． 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）解： （2）解：∵，且与a的值无关， ∴， 2．已知代数式，．小刚说：“代数式的值与的值无关．”他说得对吗？说说你的理由． 【答案】小刚说得对，理由见解析 【详解】解