黄金卷06（2024新题型）-【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（江苏专用）

【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（江苏专用） 黄金卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．抽样统计某位学生8次的数学成绩分别为81，84，82，86，87，92，90，85，则该学生这8次成绩的40%分位数为（    ） A．85 B．85.5 C．86 D．86.5 2．已知复数，z的共轭复数为，则=（   ） A．1 B． C． D．2 3．已知向量，若，则向量在向量上的投影向量为（ ） A．1 B． C． D． 4．已知函数在上的最小值为，最大值为，且在等差数列中，，则（    ） A．17 B．18 C．20 D．24 5．已知圆，圆，则两圆的公切线条数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．若锐角满足，则（    ） A． B． C． D． 7．已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从放入球的盒子中任取一个球，设事件为第一次取出的球为i号，事件为第二次取出的球为i号，则下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 8．已知双曲线的右焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若直线与双曲线的另一条渐近线交于点，且（为坐标原点），则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 10．函数的部分图象如图，将函数的图象上所有点的横坐标伸长或缩小为原来的倍，得到的图象，则下列说法正确的是（    ）    A．若，则的最小正周期为 B．若，则为的图象的一个对称中心 C．若为偶函数，则的最小值为1 D．的单调递增区间为， 11．已知函数与其导函数的定义域均为，且和都是奇函数，且，则下列说法正确的有（    ） A．关于对称 B．关于对称 C．是周期函数 D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知随机变量，且，则的展开式中常数项为 . 13．下列四个命题中为真命题的是 .（写出所有真命题的序号） ①若随机变量服从二项分布，则其方差； ②若随机变量服从正态分布，且，则； ③已知一组数据的方差是3，则的方差是6； ④对具有线性相关关系的变量，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是. 14．如图，在水平放置的直径与高相等的圆柱内，放入两个半径相等的小球球A和球，圆柱的底面直径为，向圆柱内注满水，水面刚好淹没小球则球A的体积为 ，圆柱的侧面积与球B的表面积之比为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）已知数列的首项，且满足，等比数列的首项，且满足. (1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式； (2)求数列的前项和 16．（15分）如图，四边形是圆柱的轴截面，圆柱的侧面积为，点在圆柱的底面圆周上，且是边长为的等边三角形，点是的中点.    (1)求证：平面； (2)求二面角的正弦值. 17．（15分）已知函数，. (1)讨论函数的单调性； (2)若恒成立，求的取值范围. 18．（17分）已知为坐标原点，椭圆的上焦点是抛物线的焦点，过焦点与抛物线对称轴垂直的直线交椭圆于两点，且，过点的直线交椭圆于两点． (1)求椭圆的标准方程； (2)若点，记的面积为的面积为，求的取值范围． 19．（17分）设A是由个实数组成的2行n列的矩阵，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零．记为所有这样的矩阵构成的集合．记为A的第一行各数之和，为A的第二行各数之和，为A的第i列各数之和．记为、、、、…、中的最小值． (1)若矩阵，求； (2)对所有的矩阵，求的最大值； (3)给定，对所有的矩阵，求的最大值． 试卷第2页，共22页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$学科网 黄金8卷 VWW.ZXXK.COM 优选好题·赢在高考 【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（江苏专用) 黄金卷参考答案 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求