专题08 一元二次方程的应用题-2023-2024学年九年级数学上学期期末必刷题型专题训练（华东师大版）

08一元二次方程的应用题 本学期期末重点解答题：1、二次根式、特殊角的三角函数值、零指数、负指数、绝对值的混合计算；2、解一元二次方程；3、相似三角形的简单的证明与计算；4、统计图表与概率；5、一元二次方程的应用题；6、解直角三角形的应用；7、压轴题：相似问题，通常是动点问题，也常常涉及分类讨论。 1．“人与自然和谐共生”哈尔滨湿地节系列活动中，某景点接待游客逐渐增多，6月份第一周接待游客200人，第三周接待游客288人，若该景点接待游客数量的周平均增长率相同． (1)求该景点在6月份的第二周接待游客多少人？ (2)该景点第四周接待游客数量是第二周接待游客数量的1.8倍，平均每位游客购买1件旅游纪念品．该景点只销售A，B两种旅游纪念品，A种纪念品每件利润5元，B种纪念品每件利润8元，且售出的B种纪念品的数量不多于A种纪念品的3倍，设第四周该景点售出A种旅游纪念品a件，获得的总利润为W元，求W与a的函数关系式，并求出获得的最大利润． 2．某精品店购进甲乙两种小礼品，已知1件甲礼品的进价比1件乙礼品的进价多1元，购进2件甲礼品与1件乙礼品共需11元． （1）求甲种礼品的进价； （2）经市场调查发现，若甲礼品按6元／件销售，每天可卖40件；若按5元／件销售，每天可卖60件．假设每天销售的件数y（件）与售价x（元／件）之间满足一次函数关系，当甲礼品的售价定为多少时，才能使每天销售甲礼品的利润为60元？ 3．因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2020年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2022年春节长假期间，将接待游客达万人次． (1)求东部华侨城景区2020至2022年春节长假期间接待游客人次的平均增长率． (2)东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，2022年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？ 4．某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据： 销售单价（元/件） … 30 40 50 60 … 每天销售量（件） … 500 400 300 200 … （1）研究发现，每天销售量与单价满足一次函数关系，求出与的关系式； （2）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？ 5．某商店销售甲、乙两种商品，现有如下信息： 信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元； 信息2：按商品的进货单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了7元 请结合以上信息，解答下列问题： （1）求甲、乙两种商品的进货单价： （2）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件，经市场调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件，商品决定把甲种商品的零售单价下降m（m>0）元，在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元（注：单件利润=零售单价进货单价） 6．因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗． (1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率； (2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？ 7．为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园（如图），生态园一面靠墙（墙足够长），另外三面用的篱笆围成．生态园的面积能否为？如果能，请求出的长；如果不能，请说明理由．        8．如图，在打印图片之前，为确定打印区域，需设置纸张大小和页边距（纸张的边线到打印区域的距离），上、下，左、右页边距分别为．若纸张大小为，考虑到整体的美观性，要求各页边距相等并使打印区域的面积占纸张的，则需如何设置页边距？    9．如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围