3.1.1 用字母表示数2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

第3章　整式的加减 3.1　列代数式　1.用字母表示数 单击此处编辑母版文本样式 1.经历用字母表示数的过程，知道在现实情境中字母表示数的意义. 2.会用含有字母的式子表示一些简单问题中的数量关系. 3.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式，体会字母表示数的优越性. ◎重点:会用含有字母的式子表示数量关系或规律. ◎难点:正确地用含有字母的式子表示两个量之间的关系. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 儿歌引入:一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通跳下水……这是一支永远也唱不完的歌，怎样做才能把这支歌唱完？ 你的办法是:n只青蛙　n　张嘴，　 2n　只眼睛，　 4n　条腿，　 n　声扑通跳下水.  n　 2n　 4n　 n　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 用字母表示数  完成课本本课时“例1”前面的内容，感受用字母表示数的简明，并解决下面的问题. 怎样描述加法的交换律？ (1)小丽的做法是举例:1＋2＝2＋1，2＋3＝3＋2，….她的方法合适吗？为什么？ 不合适，这种方法不具有普遍性. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (2)你会怎样描述？ a＋b＝b＋a. 归纳总结:用　字母　表示数之后，有些数量之间的关系更简明，更有普遍意义.  a＋b＝b＋a. 字母　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 用字母表示简单的数量关系  完成课本本课时“例1”，并认真研读“例1”后的“注意”，体会用字母表示简单的数量关系，并填空. 1.1箱苹果重约15 kg，a箱苹果重约　15a　kg.  2.苹果的原价是每千克m元，按9折出售，现价是　0.9m　元.  15a　 0.9m　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.学校有煤100吨，平均每天用煤x吨，那么可以用 　天.  　 4.小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款　(a－b)　元.  (a－b)　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:1.在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“　·　”或　省略不写　，例如15×a可以写成　15·a　或　15a　.  ·　 省略不写　 15·a　 15a　 2.在数字与字母相乘时，通常把数字写在字母的前面，如m·0.9写成　0.9m　.  0.9m　 3.除法运算一般写成分数形式，如100÷x写成 　.  　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 预习导学部分建议教师用15分钟左右的时间完成，通过对两个知识点的学习，让学生体会用字母表示数的意义和作用，达成目标1和目标2、3.自学时可让学生先独立完成导学案预习导学的相关内容，之后同桌互判互讲，最后小组之间交流展示学习成果. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 用字母表示多位数 1.我们知道:34＝3×10＋4；765＝7×100＋6×10＋5； (1)类似地，5769＝5×　1000 　＋7×　100　＋6×　10 　＋9.  (2)若一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数为　10b＋a　.  1000 　 100　 10 　 10b＋a　 (3)若一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数为　100c＋10b＋a 　.  100c＋10b＋a 　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】用字母表示多位数，要注意体现数字(或字母)与所在数位的关系，即多位数＝个位数字＋十位数字×　10　＋百位数字×　100　＋千位数字×　1000　＋….  10　 100　 1000　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 用字母表示与价格有关的问题 2.小明和几个同学周日去超市买东西，他们互相出了很多关于用字母表示数的题目，我们也和他们一起逛逛吧. (1)馒头每个b元，则买10个馒头共花去　10b　元.  (2)买单价a元的钢笔b只，支付了20元钱，应找回　(20－ab)　元.  10b　 (20－ab)　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (3)买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元，则买铅笔和练习本一共花了　(0.4m＋2n)　元.  (0.4m＋2n)　 (4)一件衣服的售价为m元，打八折后的售价为　80%m　元.  【方法归纳交流】注意规范书写含有字母的式子，实际问题中写出的式子后面带有单位的，如果式子是和或差的形式，那么要将式子　加括号　.  80%m　 加括号　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 用字母表示与百分数有关的问题 3.某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产