(讲义)第4章 第2节 科学测量：玻璃的折射率-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册(鲁科版2019)

第2节　科学测量：玻璃的折射率 1．测量玻璃的折射率． 2．学会用插针法确定光路． 一、实验原理 用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测出入射角i和折射角r，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝． 二、实验器材 玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、刻度尺、铅笔． 三、实验步骤 1．如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上． 2．在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线． 3．把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′． 4．在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像．再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置． 5．移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向． 6．连接OO′，入射角i＝∠AON，折射角r＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中． 7．用上述方法分别求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中． 四、数据处理 方法一：计算法 求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃砖的折射率． 方法二：图像法 在几次改变入射角、对应的入射角和折射角正弦值的基础上，以sin i值为横坐标、以sin r值为纵坐标，建立直角坐标系，如图所示．描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线． 求解图线斜率k，则k＝＝，故玻璃砖折射率n＝． 方法三：单位圆法 在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OE(或OE的延长线)交于D点，过C、D两点分别向N′N作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图所示． 由于sin i＝，sin r＝，而CO＝DO， 所以折射率n1＝＝． 五、注意事项 1．实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些． 2．入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大． 3．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线． 4．在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变． 5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上．若宽度太小，则测量误差较大． 六、实验误差 1．入射光线和出射光线画得不够精确．因此，要求插大头针时两大头针间距应稍大． 2．入射角、折射角测量不精确．为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱． 类型一　实验原理与操作 【典例1】　在“测量玻璃的折射率”实验时， (1)下列做法正确的是________． A．入射角越大，误差越小 B．在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面 C．实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量 D．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部 (2)小明同学在插针时玻璃砖的位置如图所示，根据插针与纸上已画的界面确定入射点与出射点，依据上述操作所测得的折射率________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)． (3)小明同学经正确操作后，在纸上留下四枚大头针的位置P1、P2、P3和P4，AB和CD是描出的玻璃砖的两个边，如图所示，请在虚线框中画出光路图． [解析]　(1)本实验在用插针法时，角度不宜过大，否则很难确定折射角，选项A错误；不能用铅笔贴着光学面画界面，所以选项B错误；本实验通过n＝求折射率，也可以通过单位圆法求折射率，所以选项C正确；在观察像与针是否在一条直线时，应该观察大头针底部，选项D错误． (2)由图甲可知，此次测量的折射角偏大，导致测得的折射率偏小． (3)光路图如图乙所示． 甲　　　　　　　　乙 [答案]　(1)C　(2)偏小　(3)光路图见解析 类型二　数据处理和误差分析 【典例2】　如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点． (1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量__________，则玻