(讲义)第2章 第2节 振动的描述-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册(鲁科版2019)

第2节　振动的描述 1．知道振幅、周期和频率的概念，了解全振动的含义及简谐运动的图像是一条正弦(或余弦)曲线． 2．掌握简谐运动图像的物理意义和应用． 3．能分析简谐运动的图像与质点的运动轨迹． 4．知道振动图像在生产、生活中的应用． 知识点一　振动特征的描述 1．振幅(A) (1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离． (2)物理意义：表示振动幅度大小或振动强弱的物理量，是标量． 2．周期(T)和频率(f) (1)周期：做简谐运动的物体，完成一次全振动所经历的时间． (2)频率：在一段时间内，物体完成全振动的次数与这段时间之比． (3)固有周期(或固有频率)：物体仅在回复力作用下的振动周期(或频率)，叫作固有周期(或固有频率)． (4)物理意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示物体振动越快，周期与频率的关系是T＝． 　简谐运动的位移是矢量，振幅是标量，振幅等于位移的最大值，但是最大位移并不是振幅． 1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)振动物体离开平衡位置的最大距离叫振幅． (√) (2)振幅随时间做周期性变化． (×) (3)物体两次通过平衡位置的时间叫作周期． (×) 知识点二　简谐运动的位移图像及位移公式 1．简谐运动的位移图像 (1)坐标系的建立 以横轴表示做简谐运动物体运动的时间，纵轴表示做简谐运动的物体运动过程中相对平衡位置的位移． (2)图像的特点 一条正弦(或余弦)曲线． (3)图像意义 表示做简谐运动的物体的位移随时间按正弦(或余弦)规律变化的情况． (4)图像信息 如图所示，从图像上可知周期和振幅．还可知道任一时刻的位移大小和方向． 2．简谐运动的位移公式 简谐运动的一般表达式为x＝Asin ωt＝Asint． (1)x表示振动质点相对于平衡位置的位移，t表示振动时间． (2)A表示简谐运动的振幅． (3)ω叫作简谐运动的角速度(或圆频率)，表示简谐运动的快慢，ω＝＝2πf． 　图像上的一个点表示什么意义？ 提示：表示物体在某一时刻所处的位置(或位移)． 2．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)简谐运动的位移图像反映了物体在不同时刻相对平衡位置的位移． (√) (2)简谐运动图像上可以看出振子的运动轨迹． (×) (3)x＝Asin ωt中的A为振幅，是矢量． (×) 3．填空 x＝Asin ωt，该表达式表示的是物体由平衡位置开始计时，沿正方向运动． (1)如图所示，振子在A、B间振动，O为平衡位置．振子从某一时刻经过O点计时，至下一次再经过O点的时间为一个周期吗？ (2)简谐运动的表达式一般表示为x＝Asin(ωt＋φ)，那么简谐运动的函数表达式能否用余弦函数表示？ 提示：(1)不是．从O→B→O→A→O为一次全振动．经过一个周期振子必须从同一方向经过O点，即经过一个周期，位移、速度第一次与初始时刻相同． (2)简谐运动的位移和时间的关系既可以用正弦函数表示，也可以用余弦函数表示，只是对应的初相位不同． 考点1　振幅、周期和频率 1．对全振动的理解 (1)振动特征：一个完整的振动过程． (2)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)等各物理量第一次同时与初始状态相同． (3)时间特征：历时一个周期． (4)路程特征：振幅的4倍． 2．振幅和振动系统的能量关系 对一个确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅决定，振幅越大，振动系统能量越大． 3．振幅与路程的关系 振动中的路程是标量，是随时间不断增大的，其中常用的定量关系是 (1)一个周期内的路程为4倍的振幅． (2)半个周期内的路程为2倍的振幅． 4．振幅与周期的关系 在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关． 角度1　对频率、周期的理解 【典例1】　(多选)关于简谐运动的频率，下列说法正确的是(　　) A．频率越高，振动质点运动的速度越大 B．频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多 C．频率是50 Hz时，1 s内振动物体速度方向改变100次 D．弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关 BC　[简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关系，描述物体运动的快慢用速度，而速度是变化的，物体振动过程中最大速度大，也不能说明它的频率大．振动得越快和运动得越快意义是不同的，故A错误；简谐运动的物体在一个周期内速度的方向改变两次，频率越高，单位时间内所包含的周期个数越多，速度方向变化的次数就越多，故B、C正确；弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系，它由振动系统的固有量：质量m和弹簧的劲度系数k决定，故D错误．] 角度2　振幅与振动物体的路程 【典例2】　如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C