02-第2章 2.2 振动的描述（PPT同步课件）-【学而思】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册（鲁科版）

该高中物理课件聚焦机械振动中“振动的描述”，涵盖简谐运动的物理量、振动图像及位移公式，通过基础与能力题组衔接概念辨析与综合应用，构建由知识点到解题技能的学习支架。 其亮点是结合各地联考真题，以题组分类和方法技巧总结培养科学思维，如路程计算方法助学生掌握模型建构，振动图像分析强化科学推理。丰富例题与解析提升学生物理观念，也为教师提供高效教学资源。

第2章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 基础过关练 第2节　振动的描述 第1讲　描述运动的基本概念 题组一　描述简谐运动特征的物理量 1.[2024河北部分高中期中联考]关于描述简谐运动的物理量,下列说法正确的是( ) A.振幅等于四分之一周期内振动物体走过的路程 B.周期是指振动物体从任一位置出发又回到这一位置所用的时间 C.一个全振动过程中,振动物体的位移大小等于振幅的四倍 D.频率是50 Hz时,1 s内振动物体速度方向改变100次     D     解析　由于振动物体在平衡位置附近速度较大,因此四分之一个周期内走过的路程不一定等于振幅,A 错误;周期指物体完成一次全振动所用的时间,B错误;一个全振动过程中,振动物体的位移为零,C错误; 振动物体一个周期内速度方向改变2次,频率为50 Hz时,1 s内速度方向改变100次,D正确。 第1讲　描述运动的基本概念 2.[多选题][2026云南曲靖阶段测试]如图所示,一弹簧振子沿水平方向做简谐运动,M、N两点关于O点 对称。t=0时刻,振子向右经过N点;t=2 s时,第一次经过M点。已知振子经过M、N两点时的速度大小相 等,0~2 s时间内,振子经过的路程为0.4 m。关于该弹簧振子,下列说法正确的是 ( )   A.振幅为0.4 m B.周期为4 s C.振子经过O点时速度最大 D.振子经过O点时加速度最大          BC     第1讲　描述运动的基本概念   题图解读　 解析     根据M、N两点的位置和速度关系,振子从N点运动到M点经历了半个周期(破题关键),运动的路程等于 振幅的2倍,因此该弹簧振子的周期为4 s,振幅为0.2 m,A错误,B正确;振子经过O点时加速度为零,速度最 大,C正确,D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 3.[多选题]一个弹簧振子的振幅是A,周期为T,若在Δt的时间内物体运动的路程是s,则下列关系中一定正 确的是 ( ) A.Δt=2T,s=8A　　　　    B.Δt= ,s=2A C.Δt= ,s=A　　　　    D.Δt= ,s>A     AB     解析　弹簧振子做简谐运动,物体在一个周期T内通过的路程一定为4A,由简谐运动的周期性,可知若Δt =2T,则一定有s=8A,故A正确。半个周期内的路程一定为2A,即若Δt= ,则s=2A,故B正确。在简谐运动 中, 内的路程不一定等于A,其大小可以大于A,可以小于A,也可以等于A,但一定小于2A,故C、D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 方法技巧     做简谐运动的物体通过路程的计算方法 (1)求振动物体在一段时间内通过路程的依据: ①振动物体在一个周期内通过的路程一定为四倍振幅,则在n(n为整数)个周期内通过的路程必为n· 4A。 ②振动物体在半个周期内通过的路程一定为两倍振幅。 ③振动物体在 内通过的路程可能等于振幅,还可能大于或小于振幅,只有当振动物体初始时刻在平衡 位置或最大位移处时, 内通过的路程才等于振幅。 (2)计算路程的方法是:先判断所求时间内有几个周期,再依据上述规律求路程。 第1讲　描述运动的基本概念 题组二　简谐运动的位移图像 4.如图所示,光滑直杆上与弹簧连接的小球以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动。以O点为 原点,选择由O指向B为正方向,建立Ox坐标轴。小球经过B点时开始计时,经过0.5 s首次到达A点。则小 球在第一个周期内的振动图像为 ( )       A     第1讲　描述运动的基本概念 解析　小球经过B点时开始计时,即t=0时小球的位移为正向最大,经过0.5 s首次到达A点,位移为负向最 大,周期为T=1 s。故选A。 第1讲　描述运动的基本概念 5.[2024福建三明永安第九中学开学考试]一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系如图所示,规定沿x 轴正方向为正,由图可知 ( ) A.质点振动的频率是2 Hz B.质点振动的振幅是10 cm C.t=1.7 s时的加速度为正,速度为负 D.t=0.5 s时质点所受的回复力最大     C     解析　根据题图可知质点振动的周期T=2 s,则频率为f=0.5 Hz,A错误。质点振动的振幅A=5 cm,B错 误。由题图可知,在t=1.7 s时质点的位移为负,根据F=-kx=ma可知加速度为正;t=1.5 s到t=2 s时间内质点 向负的最大位移处运动,可知速度为负,C正确。根据回复力F=-kx可知,当质点的位移大小等于振幅时, 位移最大,回复力最大,则t=0.5 s时质点所受的回复力不是最大,D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 6.[2026河南九师联盟期中]如图甲所示,一水平弹簧振子以O点为平衡位置,在M、N两点间做简谐运动, 以向右为x轴正方向,振子的振动图像如图乙所示,已知t=0时振子的回复力大小为10 N,下列说法正确的 是 ( )        A.t=1 s时振子的速度最大,加速度最小 B.该弹簧振子的劲度系数为100 N/m C.0.5~1.5 s内弹簧的弹性势能先减小后增大 D.振子在0~4.5 s内通过的路程为45 cm     B     第1讲　描述运动的基本概念 解析    t=1 s时振子位于负向最大位移处,回复力最大,加速度最大,速度为零,A错误;t=0时,根据胡克定 律,劲度系数k= = =100 N/m,B正确;0.5~1.5 s内振子的位移先增大后减小,弹簧的弹性势能先增大 后减小,C错误;由题图乙结合周期性可知,振子在0~4.5 s内通过的路程为s=9A=90 cm,D错误。 方法技巧     判断简谐运动中各物理量变化情况的思路   第1讲　描述运动的基本概念 7.[多选题][2024山东临沂第一中学期中]某弹簧振子在水平方向上做简谐运动,其位移随时间t变化 的关系为x=A sin ωt,振动图像如图所示,下列说法正确的是 ( )   A.弹簧在第1 s末与第3 s末的长度相同 B.简谐运动的圆频率为  rad/s C.第3 s末,弹簧振子的位移大小为 A D.从第3 s末到第5 s末,振子的速度方向发生变化     ABC     第1讲　描述运动的基本概念 解析　由题图可知,振子在第1 s末与第3 s末的位移相同,即振子在同一位置,所以在第1 s末与第3 s末,弹 簧长度相同,A正确;由题图可知,周期T=8 s,故圆频率ω= =  rad/s,B正确;将t=3 s代入x=A sin ωt,可得 弹簧振子的位移大小为 A,C正确;由题图可看出从第3 s末到第5 s末弹簧振子始终向同一方向运动, 速度方向不变,D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 8.[多选题][2024福建福州期中]如图所示是某一质点做简谐运动的振动图像,下列说法正确的是 ( ) A.质点振动的周期为7 s B.该质点的振动方程为x=2 sin  cm C.t=2 s时,质点的位移为  cm D.从t=0时刻开始经2 s时间,质点通过的路程为2 cm          BC 解析　由图像可知,质点振动的周期为T=(7-3)×2 s=8 s,故A错误;根据图像可知,t=0时刻质点离开平衡位 置振动了 T,振幅A=2 cm,圆频率ω= =  rad/s,所以质点的振动方程为x=2·sin   cm,故B正确;t= 0时刻,质点的位移为x0=  cm,t=2 s时,质点的位移为x2=  cm,则从t=0时刻开始经2 s时间,质点通过的 路程为s=2×(2- ) cm=(4-2 ) cm,故C正确,D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 题组三　简谐运动的位移公式 9.[2024山东潍坊临朐一中月考]如图所示,水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动,坐标原点O为弹簧 振子的平衡位置,其振动方程为x=5 sin   cm。下列说法不正确的是( ) A.M、N间距离为5 cm B.小球的运动周期是0.2 s C.t=0时,小球位于N点 D.t=0.05 s时,小球具有最大速度     A     第1讲　描述运动的基本概念 解析    M、N间距离为2A=10 cm,A错误;由x=5 sin   cm,可得ω=10π rad/s,知小球的运动周期是T = =0.2 s,B正确;由x=5 sin   cm,可知t=0时x=5 cm,即小球位于N点,C正确;由x=5 sin   cm,可知t=0.05 s 时x=0,此时小球在O点,小球速度最大,D正确。本题选不正确的,故选A。 第1讲　描述运动的基本概念 10.[教材深研拓展][多选题]如图所示,一小球固定在半径为R的竖直圆盘边缘,并随圆盘以角速度ω逆 时针做匀速圆周运动。现用竖直平行光线照射小球,以圆盘中心的投影点为坐标原点O,沿水平方向建 立x轴,从图示位置开始计时,小球在水平面上的投影点做简谐运动的( )   A.振幅为2R B.周期为  C.位移-时间关系为x=R sin ωt D.位移-时间关系为x=R sin (ωt-π)     BD     第1讲　描述运动的基本概念 解析　由题可知,小球在水平面上的投影距离原点O的最大距离为R,即该投影点做简谐运动的振幅 为R,A错误;因为小球随圆盘转动的角速度为ω,所以投影点作简谐运动的周期为 ,B正确;小球在水平 面上的投影点位移满足x=A sin (ωt+φ),由于小球随圆盘从最高点逆时针转动,其投影点最初从原点向 负方向运动,因此φ=-π,可得小球在水平面上的投影点位移满足x=R sin (ωt-π),C错误,D正确。故 选B、D。 第1讲　描述运动的基本概念 11.[多选题]物体A做简谐运动的振动方程是xA=3 sin   m,物体B做简谐运动的振动方程是xB=5 sin   m。比较A、B的运动,下列说法正确的是 ( ) A.振幅是矢量,A的振幅是6 m,B的振幅是10 m B.周期是标量,A、B周期相等,都为100 s C.A振动的频率fA等于B振动的频率fB D.A的相位始终超前B的相位  　CD     解析　振幅是标量,A、B的振幅分别为3 m、5 m,A错;A、B的周期均为T= =  s,B错;因为TA=TB,故 fA=fB,C对;Δφ=φA-φB= ,为定值,D对。 第1讲　描述运动的基本概念 12.[2025湖南长沙阶段练习]如图甲所示,质量为m的物体B放在水平面上,通过轻弹簧与质量为2m的物 体A连接,现在竖直方向给物体A一初速度,当物体A运动到最高点时,物体B与水平面间的作用力刚好为 零。从某时刻开始计时,物体A的位移随时间的变化规律如图乙所示,已知重力加速度为g,求: (1)物体A的振动方程; (2)物体B对水平面的最大压力大小。        答案    (1)y=10 sin   cm    (2)6mg 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)由图乙可知振幅为A=10 cm,周期为T=1.0 s,圆频率为ω= =2π rad/s 规定向上为正方向,t=0时刻位移为0.05 m,表示物体A由平衡位置上方0.05 m处开始向上运动,所以初相 位为φ0=  则物体A的振动方程为 y=A sin (ωt+φ0)=10 sin   cm (2)物体A在最高点时,物体B与水平面间的作用力刚好为零,此时弹簧的拉力为F=mg 对于物体A有2mg+F=2ma,解得a=1.5g 当物体A运动到最低点时,物体B对水平面的压力最大,由简谐运动的对称性可知,物体A在最低点时加 速度向上,且大小等于1.5g(解题技法),由牛顿第二定律得F'-2mg=2ma,解得F'=5mg 对物体B受力分析可知,此时物体B受水平面的支持力最大,为FN=F'+mg=6mg 由牛顿第三定律可得物体B对水平面的最大压力大小为F压=FN=6mg 第1讲　描述运动的基本概念 能力提升练 第2节　振动的描述 第1讲　描述运动的基本概念 题组一　描述简谐运动的物理量 1.[2024河南南阳联考]如图所示为甲、乙两个质点做简谐运动的振动图像,实线为甲的振动图像,虚线 为乙的振动图像,其中甲的振动方程为x=3a sin 5πt。下列说法中正确的是( ) A.甲质点的振幅是3 B.甲质点振动的频率是5π C.t=0时,甲、乙的相位差是  D.t=0时,甲、乙的相位差是  　C     第1讲　描述运动的基本概念 解析　根据甲的振动方程可知其振幅是3a,A错误;根据甲的振动图像可看出其周期为T=0.4 s,故振动频 率是2.5 Hz,B错误;已知甲的振动方程为x=3a·sin 5πt,结合图像可知乙的振动方程为x=3a·sin  ,则 t=0时,甲、乙的相位差是 ,C正确,D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 2.[2026四川广安模拟预测]如图甲所示,一根粗细均匀的木筷,下端绕几圈细铁丝后竖直悬浮在装有盐 水的杯子中,木筷下端到水面的距离为h0,现把木筷竖直向上提起一段距离后放手,忽略水的黏滞阻力及 水面高度变化,以竖直向上为正方向,从某时刻开始计时,木筷下端的位移y随时间t变化的图像如图乙所 示。已知盐水的密度为ρ,木筷的横截面积为S,木筷下端到水面的最小距离为h1。则 ( ) A.2t0和6t0时刻木筷速度相同 B.木筷做简谐运动的振幅为  　C     C.木筷(含铁丝)的质量为ρSh0 D.木筷在0~3t0时间内运动的路程为 (h0-h1) 第1讲　描述运动的基本概念 关键点拨　     第1讲　描述运动的基本概念 解析     由图乙可知木筷运动周期为8t0,2t0和6t0时刻相差 ,运动速度大小相等,但方向相反,A错误;由题可知木 筷做简谐运动,在平衡位置时,下端到水面的距离为h0,在最高点时,木筷下端到水面的距离为h1,可得振 幅A=h0-h1(破题关键),B错误;木筷(含铁丝)在平衡位置时,重力与浮力相等,即mg=ρgSh0,解得m=ρSh0,C正 确;设木筷振动方程为y=A sin (ωt+φ), 其中A=h0-h1,ω= = ,将图乙中t=7t0时,y=0代入,可得φ= ,则有 y=(h0-h1)·sin  ,t=0时,有y0=(h0-h1) sin  = ,结合图乙可知,木筷在0~3t0时间内运动的路 程为s=2A-y0= (h0-h1),D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 3.[2024重庆巴蜀中学月考]水平方向的弹簧振子在B、C之间做简谐运动,如图甲所示,其中B、C间距离 为0.1 m,小球质量m=0.1 kg,运动过程中弹簧的弹性势能随时间的变化如图乙所示,下列说法不正确的 是 ( ) A.小球的振幅为0.05 m B.小球的周期为2 s C.小球运动到平衡位置O时的动量大小为p=0.2 kg·m/s D.0.5 s时弹簧的弹性势能为0.1 J 　B     第1讲　描述运动的基本概念 解析　根据题意可知,弹簧振子在B、C之间做简谐运动,B、C间距离为0.1 m,则小球的振幅为A=0.05 m,故A正确;小球运动到平衡位置O时,弹簧的弹性势能全部转化为小球的动能,由题图乙可知,t=0时,小 球在最大位移处,t=1 s时小球在平衡位置,则小球的周期为T=4×1 s=4 s,小球在平衡位置时的动能为Ek= 0.2 J,则其动量大小为p= =0.2 kg·m/s,故B错误,C正确;由题图乙可知,Ep和t的关系式为Ep=0.1 sin  +0.1(J),当t=0.5 s时Ep=0.1 sin   J+0.1 J=0.1 J,故D正确。本题选不正确的,故选B。 第1讲　描述运动的基本概念 4.[教材习题改编][多选题]如图所示,一轻质弹簧下端系一质量为m的书写式激光笔,组成一弹簧振子, 并将其悬挂于教室内一体机白板的前方。使弹簧振子沿竖直方向上下自由振动,白板以速率v水平向左 匀速运动,激光笔在白板上留下如图所示的书写印迹。图中相邻竖直虚线的间隔均为x0,印迹上P、Q两 点的纵坐标分别为y0和-y0。忽略空气阻力,重力加速度大小为g,则 ( ) 　AD     A.该弹簧振子的振幅为y0 B.该弹簧振子的振动周期为  C.激光笔在P、Q两点时加速度相同 D.激光笔在留下P、Q段印迹的过程中,弹簧弹力对激光笔做功为-2mgy0 第1讲　描述运动的基本概念 解析　题图中偏离平衡位置的最大距离为y0,故该弹簧振子的振幅为y0,A正确;从题图中可以看出,白板 移动距离2x0时,弹簧振子刚好振动一个周期,所以弹簧振子的周期为T= ,B错误;做简谐运动的物体 的加速度始终指向平衡位置,故激光笔在留下P点印迹时加速度方向向下,留下Q点印迹时加速度方向 向上,C错误;激光笔在留下P、Q段印迹的过程中,有弹簧弹力和重力对激光笔做功,而在P、Q两点时速 度都为零,根据动能定理有mg·2y0+W弹=0,得W弹=-2mgy0,D正确。 第1讲　描述运动的基本概念 题组二　简谐运动的对称性和周期性 5.[2024湖北武汉第四十九中学月考]一个弹簧振子在水平方向做简谐运动,周期为T,则 ( ) A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子位移相同,则Δt一定等于T的整数倍 B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子速度相同,则Δt一定等于 的整数倍 C.若Δt= ,则在t时刻和(t+Δt)时刻振子的速度大小一定相等 D.若Δt= ,则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相等 　C     第1讲　描述运动的基本概念 解析　作出弹簧振子的位移-时间图像,如图所示。   图中a、b两点对应的位移大小相等,方向相同,所以若在t时刻和(t+Δt)时刻振子的位移相同,Δt不一定等 于T的整数倍,A错误;图中a、d两点对应的振子的速度相同,Δt不等于 的整数倍时,振子到达相对平衡 位置的对称点,故B错误;若Δt= ,则振子刚好到达相对平衡位置的对称点,则在t时刻和(t+Δt)时刻振子 的速度大小一定相等,故C正确;若Δt= ,则在t时刻和(t+Δt)时刻振子相对于平衡位置的位移大小相等, 方向相反,则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度不相等,故D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 6.[2024山东泰安期中]弹簧振子做简谐运动,若从平衡位置O开始计时,经过0.5 s,小球第一次经过P点, 又经过0.2 s,小球第二次经过P点,则可能再过多长时间该小球第三次经过P点 ( ) A.0.6 s　　　　　B.2.4 s C.0.8 s　　　　　D.2.1 s 　A     第1讲　描述运动的基本概念 解析     假设P在平衡位置的右侧。若小球从O点开始向右振动,作出示意图如图1,则振动周期为T=(0.5+0.1)×4 s=2.4 s,则小球再经过时间 t=T-0.2 s=2.2 s,第三次经过P点;若小球从O点开始向左振动,作出示意图如图 2,则有(0.5+0.1) s=  T,小球的振动周期为T=0.8 s,则再经过时间t=T-0.2 s=0.6 s,第三次经过P点,A正确。 关键点拨　     小球开始运动的方向有两种可能,直接运动到P,或先往P的反方向运动再运动到P。 第1讲　描述运动的基本概念 7.[多选题][2024湖南长沙雅礼中学期中]一物体沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。t=0时,物体的 位移为0.2 m,t=1 s时位移为-0.2 m,则 ( ) A.若振幅为0.2 m,物体的周期可能为  s B.若振幅为0.2 m,物体的周期可能为  s C.若振幅为0.4 m,物体的周期可能为4 s D.若振幅为0.4 m,物体的周期可能为6 s 　AD     第1讲　描述运动的基本概念 解析       第1讲　描述运动的基本概念 题组三　简谐运动与力学的综合 8.[多选题][2026重庆北碚模拟预测]物理实验室研究物体在弹簧弹力作用下的运动规律。如图甲所示, 弹簧竖直放置,下端固定在地面上,当弹簧处于自然长度时,将一盒子无初速度地放在与弹簧上端相连 的薄板上,测出物体的速度v与弹簧长度l的关系如图乙,图线与横轴交点坐标为l1、l2。已知薄板与弹簧 的质量可忽略,盒子的质量为m,弹簧一直处在弹性限度内,重力加速度大小为g,空气阻力不计,则 ( ) A.盒子做匀变速直线运动 BCD     B.当弹簧长度为l1时,盒子的加速度大小等于g C.弹簧的劲度系数为  D.盒子的最大速度为  第1讲　描述运动的基本概念 题图解读　       第1讲　描述运动的基本概念 解析     盒子在运动过程中受到重力和弹簧的弹力,弹簧的弹力不断变化,其合力不断变化,加速度不断变化,所 以盒子做的是非匀变速直线运动,A错误;将一盒子无初速度地放在与弹簧上端相连的薄板上,盒子将做 简谐运动,开始弹簧处于原长,弹簧的弹力为0,盒子只受重力,则盒子的加速度大小等于g,之后开始压缩 弹簧,盒子速度先增大,当弹簧的弹力等于盒子的重力时,盒子的速度最大,之后开始减速,运动到最低点 时,速度为0,弹簧长度最短,结合题图乙可知,弹簧原长为l2,当弹簧长度为l1时,盒子运动到最低点,由对称 性可知,此时盒子的加速度大小等于g,方向竖直向上,B正确;由牛顿第二定律有k(l2-l1)-mg=mg,解得k=  ,C正确;当盒子速度最大时,弹簧弹力等于盒子的重力,此时弹簧的形变量Δx= = ,由能量守 恒定律有mgΔx= k(Δx)2+ mv2,解得v= ,D正确。 第1讲　描述运动的基本概念 9.[2026江苏常州阶段测试]如图所示,一倾角θ=37°(sin 37°=0.6)的光滑固定斜面上有一质量为M=3 kg的 滑块与劲度系数为k=600 N/m的轻弹簧的一端相连,弹簧的另一端固定在斜面顶端,开始时滑块处于静 止状态。质量为m=1 kg的泥团以v0的速度沿斜面从滑块下方与滑块发生碰撞并立即与滑块粘在一起, 两者一起沿斜面向上运动Δx=0.06 m至最高点,之后继续沿斜面做简谐运动。重力加速度g取10 m/s2。 求: (1)碰撞后泥团与滑块组合体的最大加速度am; (2)组合体做简谐运动的振幅A; (3)碰撞之前泥团的初速度大小v0。 答案    (1)10.5 m/s2    (2)0.07 m    (3)   m/s 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)设滑块在初始位置时弹簧伸长量为x0,则Mg sin 37°=kx0 解得x0=0.03 m 沿斜面向上运动0.06 m后弹簧压缩量为x1=Δx-x0=0.03 m 对泥团与滑块组合体,在最高点根据牛顿第二定律有kx1+(m+M)g sin 37°=(m+M)am 解得am=10.5 m/s2 (2)组合体在平衡位置有(m+M)g sin 37°=kx2 解得弹簧伸长量x2=0.04 m 振幅为A=x1+x2=0.07 m (3)组合体从碰撞位置运动到最高点,弹簧从伸长量为0.03 m变为压缩量为0.03 m,弹簧弹性势能不变 根据能量守恒有 (m+M) =(m+M)gΔx sin 37° 第1讲　描述运动的基本概念 解得v共=   m/s 碰撞过程由动量守恒有mv0=(m+M)v共 联立解得碰撞之前泥团的初速度v0=   m/s 第1讲　描述运动的基本概念 $