内容正文:
素养培优课(二) 动量守恒定律的综合应用
第1章 动量及其守恒定律
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培优目标
素养培优课(二) 动量守恒定律的综合应用
关键能力·情境探究达成
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关键能力·情境探究达成
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考点1
考点2
考点3
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1.掌握含有弹簧类模型问题.
2.掌握“滑块—木板”模型与图像问题.
3.学会多物体、多过程动量守恒定律的应用.
考点1 弹簧类模型
1.对于弹簧类问题,在作用过程中,系统所受合外力为零,满足动量守恒.
2.整个过程涉及弹性势能、动能、内能、重力势能的转化,应用能量守恒定律解决此类问题.
3.注意:弹簧压缩最短时,弹簧连接的两物体速度相等,此时弹簧弹性势能最大.
【典例1】 两物块A、B用轻弹簧相连,质量均为2 kg,初始时弹簧处于原长,A、B两物块都以v=6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动,质量4 kg的物块C静止在前方,如图所示.B与C碰撞后二者会粘在一起运动.则在以后的运动中:
(1)当弹簧的弹性势能最大时,物块A的速度为多大?
[解析] 当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大
由A、B、C三者组成的系统动量守恒
(mA+mB)v=(mA+mB+mC)·vABC
解得vABC=3 m/s.
[答案] 3 m/s
(2)系统中弹性势能的最大值是多少?
[解析] B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒
设碰后瞬间B、C两者速度为vBC
则mBv=(mB+mC)vBC,vBC=2 m/s
设物块A、B、C速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep,根据能量守恒
Ep=eq \f(1,2)(mB+mC)veq \o\al(2,BC)+eq \f(1,2)mAv2-eq \f(1,2)(mA+mB+mC)veq \o\al(2,ABC)=12 J.
[答案] 12 J
[跟进训练]
1.(2022·湖南长沙一中高二模块检测)如图所示,位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视做质点,质量分别为2m和m.Q与轻质弹簧相连(弹簧处于原长).设开始时P和Q分别以2v和v初速度向右匀速运动,当小滑块P追上小滑块Q与弹簧发生相互作用,在以后运动过程中,求:
(1)弹簧具有的最大弹性势能;
[解析] P、Q通过弹簧发生碰撞,当两滑块速度相等时,弹簧压缩到最短,弹性势能最大,