热点02 平衡中的斜面、连接体模型-2024年高考物理【热点·重点·难点】专练（新高考专用）

热点01共点力平衡模型 1.命题情境源自生产生活中的与共点力平衡相关的情境，对生活生产中与共点力平衡有关的问题平衡问题，要能从情境中抽象出物理模型，正确画受力分析图，正确利用平行四边形定则、三角形定则、三角函数、正弦定理等数学知识解决问题。 2.命题中单个物体、多个物体的平衡问题，经常运用整体法和隔离法，正交分解法，动态分析法。 3.命题较高的考查了运算能力和数形结合能力。 1、 有关斜面的平衡问题 1.重力场中的平衡问题 一般平行于斜面和垂直于斜面对物体所受力进行正交分解。 2. 电场、磁场、重力场中的斜面平衡问题 一般平行于斜面和垂直于斜面对物体所受力进行正交分解。注意分析静电力时要注意带电体所带电量的正负，通电导体在磁场中所受安培力的方向要通过左手定则判断，有时要将立体图转换成平面图。 二、平衡中的连接体模型 1.轻杆连接体问题 【问题】如图，求m1：m2大小 方法一、正弦定理法 方法二、力乘力臂法 方法三、重心法 对m1、m2受力分析，三力平衡可构成矢量三角形，根据正弦定理有， 对m1： 对m2： 根据等腰三角形有：θ1=θ2 联立解得m1gsinα=m2gsinβ ∴m1：m2=sinβ：sinα 以整体为研究对象，以圆心为转动轴，两圆弧的支持力的力臂均为零，轻杆弹力的力臂相等，力乘以力臂等值反向。根据转动平衡知:动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即m1g·Rsinα=m2g·Rsinβ。 ∴m1：m2=sinβ：sinα 以整体为研究对象，整体受重力和两圆弧的支持力，根据三力平衡必共点，因此整体的重心必过圆心正下方。所以有m1·Rsinθ1=m2·Rsinθ2，∴m1：m2=sinβ：sinα 2． 轻环穿杆问题 FN T FN T θ f μ FN T FN T1 T2 轻环穿光滑杆，二力平衡，拉力垂直杆 轻环穿粗糙杆，三力平衡，最大夹角tanθ=μ 轻环穿光滑大圆环，拉力沿径向 （建议用时：30分钟） 一、单选题 1．如图所示，A、B两个小球（均可视为质点）固定在轻杆的两端，将其放入光滑的半圆形碗中，O为圆心．当圆心O与A球的连线与竖直方向的夹角为30°时，系统处于平衡状态，此时B球恰好位于半圆形碗的水平直径的右端，下列判断正确的是（   ） A．A、B两球的质量之比为2：1 B．A、B两球对碗的压力大小之比为1：2 C．轻杆的弹力与A受到的重力大小之比为1：1 D．轻杆的弹力与B受到的重力大小之比为1：1 2．（2023·安徽淮北·统考一模）如图所示，A、B两小球带等量异种电荷，电荷量为q，A球被一根绝缘轻绳系于O点，B球固定在绝缘轻杆上，两球稳定时位于同一高度，轻绳与竖直方向夹角为。已知两球质量均为m，重力加速度为g，静电力常量为k。则下列说法正确的是（　　） A．A、B两球距离 B．OA绳拉力大小为 C．B球对轻杆的作用力大小为 D．若B球电荷量变为原来的2倍，稳定后，A、B间库仑力大小变为原来的2倍 3．（2024·陕西宝鸡·统考一模）如图所示，三根长为L的直导线垂直纸面放置，它们所在位置的连线构成等边三角形，A、B连线处于竖直方向，电流方向向里，电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为，C位于水平面上且处于静止状态，则C受到的静摩擦力是（　　） A．，水平向左 B．，水平向右 C．，水平向左 D．，水平向右 二、多选题 4．如图所示，V型光滑挡板AOB之间放置有一质量均匀的球体，初始时系统处于静止状态，现将整个装置以O点为轴顺时针缓慢转动（∠AOB保持不变），在AO由水平转动90°到竖直的过程中，下列说法正确的是（　　） A．挡板AO的弹力逐渐增大 B．挡板AO的弹力先增大后减小 C．挡板BO的弹力逐渐增大 D．挡板BO的弹力先增大后减小 5．如图所示，倾斜直杆OM可以在竖直面内绕O点转动，轻绳AB的A端与套在直杆上的光滑轻环连接，绳子中间某点C拴一重物，用手拉住绳的另一端B。初始时倾斜直杆OM固定在图中位置，BC水平，现用外力将OM杆缓慢旋转到竖直，并保持∠ACB大小和轻环在杆上的位置不变，在OM转动过程中（　　）    A．轻环所受细线的拉力逐渐增大 B．直杆所受轻环压力逐渐减小 C．绳BC的张力逐渐增大 D．绳BC的张力先增大后减小 6．如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若β=55°，则（　　） A．α>β B．α<β C．丙的质量小于甲的质量 D．丙的质量大于甲的质量 三、解答题 7．如图所示，半径为r圆柱体B、C固定在两个不计质量、不计厚度的