第三讲 正比例与反比例(讲本)-【勤径千里马】2023-2024学年六年级下册数学应用题（北师大版）

干里吗 应用题·六年级·北师版·下册 第三讲 正比例与反比例 1 正比例应用题 例位根据下表回答问题。 对应练本P25 动画片的集数 5 10 15 30 40 放映的总时间/分 100 200 300 600 800 1.表中有哪两个量？它们是不是相关联的量？ 2.写出几组这两个量中相对应的两个数的比，并求出比值。 3.说明比值的意义。 4.表中相关联的量成正比例吗？为什么？ [图解思路] 根据正比例的意义，充分利用题中所列的表，通过观察可得到表 中两种相关联的量是动画片的集数与放映的总时间。放映的总时间 是随着播放的集数的变化而变化的，计算出相对应的播放时间与播 放集数的比值，都是20，即播放1集所需要的时间是20分。因为放 映1集的时间一定，所以放映的总时间与放映集数成正比例。 18 第三讲正比例与反比例 「规范解答] 1,表中有动画片的集数与放映的总时间两个量，它们是相关联 的量。 200-20,1 2190-20. 00=20,40 800 =20, 3.20分表示放映1集动画片的时间。 4.表中放映的总时间与动画片的集数成正比例。因为放映的总 时间与放映的集数的比值是一定的，所以它们成正比例。 [方法点睛] 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化。在变化过 程中，它们的比值一定，我们就说这两个量成正比例。 19 干里吗 应用题·六年级·北师版·下册 例☑某食堂买了100kg大米，4天用了20kg,照这样计算，剩下的 大米几天能用完？ 对应练本 P25 [图解思路] 根据题意可知，每天用大米的量是一定的，即用去的大米的质量 和天数成正比例，可以利用比例解决。 4天 ?天 20 kg kg 100kg [规范解答] 解：设剩下的大米x天能用完。 20100-20 4 20x=(100-20)）×4 20x=320 x=16 答：剩下的大米16天能用完。 [方法点晴] 每天用去大米的量是一定的，也就是比值一定，所以用去的大米 的质量和天数成正比例。 20 第三讲正比例与反比例 2 反比例应用题 例一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以 后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的电量现在可以用多少天？ 对应练本P27 [图解思路] 思路一：算术法 先求原来5天的用电量 100×5=500(千瓦时) 再求现在可以用的天数 500÷25=20(天)》 思路二：用比例解 两个量 每天的用电量和用电天数 总用电量一定 现在和原来每天的用电量和 每天的用电量和用电天数成 用电天数的乘积相等 反比例关系 原来每天的用电量×用电天数=现在每天的用电×用电天数 干里吗 应用题·六年级·北师版·下册 [规范解答] 解法一： 100×5÷25 =500÷25 =20(天) 答：原来5天的用电量现在可以用20天。 解法二：解：设原来5天的用电量现在可以用上x天。 25x=100×5 25x=500 x=20 答：原来5天的用电量现在可以用20天。 [方法点睛] 1.分析题意，判断两种量总量是否一定。 2.找出相关联的量的对应数值，根据乘积一定列出比例。 3.解比例。 22