第七讲 用方程解决问题(讲本)-【勤径千里马】2023-2024学年五年级下册数学应用题（北师大版）

干里玛 应用题·五年级·北师版·下册 第七讲 用方程解决问题 1解形如ax±b=c的方程应用题 例果园里有梨树和苹果树共180棵，梨树的棵数是苹果树的棵数的 4倍。梨树和苹果树各有多少棵？ 对应练本P46~47 [图解思路 像这样含有两个未知数的题，一般都要设较小的量为x,因为梨 树的棵数是苹果树的4倍，所以设苹果树有x棵，那么根据已知，梨树 则可以表示为4x。再根据题目中“梨树和苹果树共180棵”这句话， 可以找到题目中的等量关系式“梨树棵数+苹果树棵数=梨树和苹 果树共180棵。” 苹果树 共 180棵 梨树 [规范解答] 解：设苹果树有x棵，梨树有4x棵。 4x+x=180 5x=180 x=180÷5 x=36 4x=36×4=144(棵) 答：苹果树有36棵，梨树有144棵。 [方法点晴] 学会解形如ax±b=c这样的方程，能够运用方程解应用题，注意 应将一倍数设为x。 24 第七讲用方程解决问题 2运用方程解决实际问题 例甲、乙两地相距372千米，一辆货车从甲地开往乙地1.5小时后， 一辆客车从乙车往甲地开出，货车每小时行40千米，客车每小时行 38千米，客车行驶几小时后两车才能相遇？ 对应练本P48~49 [图解思路] 在这道相遇问题的题目里，甲、乙两地相距372千米。但由“一 辆货车从甲地开往乙地1.5小时后，一辆客车从乙地往甲地开出”这 一条件可知，货车和客车的总距离应减少(40×1.5)千米。再根据货 车行驶路程+客车行驶路程=剩余路程这一等量关系列出方程。 货车行驶1.5时 货车行驶路程 客车行驶路程 372T米 [规范解答] 解：设客车行驶x小时后两车才能相遇。 40x+38x=372-40×1.5 78x=372-60 78x=312 x=4 答：客车行驶4小时后两车才能相遇。 [方法点晴] 用方程解决实际问题的关键是先找出题中的等量关系，再根据 等量关系列方程解答。 25