专题2.2 切线长定理和三角形内切圆（两大类题型）-2023-2024学年九年级数学下册《重难点题型•高分突破》（浙教版）

专题2.2 切线长定理和三角形内切圆（两大类题型）【题型1利用切线长定理的性质求线段长度或周长】 【题型2 三角形的内切圆与内心】 【题型1利用切线长定理的性质求线段长度或周长】 1．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别是P、C、D．若AB＝10，AC＝6，则BD的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝8，则△PCD的周长为（　　） A．8 B．12 C．16 D．20 3．以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交AB边于点E，若△CDE的周长为12，则直角梯形ABCE周长为（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 4．如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D、E分别为边AB、AC上的点，且DE为⊙O的切线，若△ABC的周长为25，BC的长是9，则△ADE的周长是（　　） A．7 B．8 C．9 D．16 5．如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．若△PDE的周长为12，则PA的长为（　　） A．12 B．6 C．8 D．4 6．如图，⊙O为△ABC的内切圆，AC＝10，AB＝8，BC＝9，点D，E分别为BC，AC上的点，且DE为⊙O的切线，则△CDE的周长为（　　） A．9 B．7 C．11 D．8 7．如图，⊙O内切于正方形ABCD，点O为圆心，作∠MON＝90°，其两边分别交BC，CD于点M，N，交⊙O于点E，F，若CM+CN＝6，则弧EF的长为（　　） A．3π B．2.25π C．2π D．1.5π 8．如图，在等腰三角形ABC中，O为底边BC的中点，以O为圆心作半圆与AB，AC相切，切点分别为D，E．过半圆上一点F作半圆的切线，分别交AB，AC于M，N．那么的值等于（　　） A． B． C． D．1 9．如图，⊙O内切于正方形ABCD，O为圆心，作∠MON＝90°，其两边分别交BC，CD于点N，M，若CM+CN＝10，则⊙O的面积为 　． 10．如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝8，CD＝12，则四边形ABCD的周长为 　　． 11．如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB＝16cm，CD＝10cm，则四边形的周长为 　　． 12．如图，⊙O与△ABC的边AB、AC、BC分别相切于点D、E、F，如果AB＝4，AC＝5，AD＝1，那么BC的长为　　． 13．如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E． （1）若△PDE的周长为10，则PA的长为　　； （2）连接CA、CB，若∠P＝50°，则∠BCA的度数为　　度． 14．如图，分别过⊙O上A、B、C三点作⊙O切线，切线两两交于P、M、N，PA＝9，则△PMN的周长为 　． 15．如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交AD边于点E，若△CDE的周长为12，则直角梯形ABCE周长为 　　． 【题型2 三角形的内切圆与内心】 16．如图，在△ABC中，内切圆O与BC，CA，AB分别切于D，E，F若∠A＝50°，则∠EDF＝（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 17．如图，点Ⅰ为△ABC的内心，若∠A为50°，则∠BIC的度数为（　　） A．105° B．100° C．115° D．130° 18．如图，在一张Rt△ABC纸片中，∠ACB＝90°，BC＝5，AC＝12，⊙O是它的内切圆．小明用剪刀沿着⊙O的切线DE剪下一块三角形ADE，则△ADE的周长为（　　） A．19 B．17 C．22 D．20 19．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，O为△ABC的内心，若△ABO的面积为20，则△ACO的面积为（　　） A．20 B．15 C．18 D．12 20．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC分别相切于点D，E，F，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，则△ABC的内切圆半径r为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，⊙O是△ABC的内切圆，则阴影部分面积是（　　） A．2 B．π C．4﹣π D．π﹣2 22．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O为△ABC的内切圆，若，且△ABC的面积为24，则△ABC的周长为（　　） A．48 B． C．24 D． 23．如图，△ABC中，∠A＝80°，点O是△ABC的内心，则∠BOC的度数为（　　） A．100° B．160° C．80° D．130° 24．如图，