专题04 图形与坐标（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（浙教版）

专题04 图形与坐标 【考点1】坐标确定位置；方向角． 【考点2】点的坐标． 【考点3】坐标与图形性质 【考点4】两点间的距离公式． 【考点5】关于x轴、y轴对称的点的坐标． 【考点6】关于原点对称的点的坐标． 【考点7】坐标与图形变化﹣对称 【考点8】坐标与图形变换-旋转 知识点 1：坐标确定位置 坐标：是以点O为原点，作为参考点，来定位平面内某一点的具体位置，表示方法为：A（X，Y)。 知识点2 平面直角坐标 1.平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为x轴(x-axis)，取向右方向为正方向；纵轴为y轴（y-axis)，取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。 2. x轴y轴将坐标平面分成了四个象限（quadrant），右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。 3. 点坐标 （1）x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。 （2）在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴（两点的横坐标不为零）；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴（两点的纵坐标不为零）。 （3）点到轴及原点的距离： 点到x轴的距离为|y|； 点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方的算术平方根。 4. 象限 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数 5.坐标与图形性质 （1） 一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。 （2）二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。 （3）一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。 （4）y轴上的点，横坐标都为0。 （5）x轴上的点，纵坐标都为0。 6.关于x、y轴、原点对称的点坐标 （1）与x轴做轴对称变换时，x不变，y变为相反数。 （2）与y轴做轴对称变换时，y不变，x变为相反数。 （3）与原点做轴对称变换时，y与x都变为相反数。 7.两点间公式 设两个点A、B以及坐标分别，为则A和B两点之间的距离为： 知识点3：坐标与图形变化 知识点4：图形在坐标系中的平移 在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．） 知识点5：旋转作图 （1）旋转图形的作法：根据旋转的性质可知，对应角都相等，都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形。 （2）旋转作图有自己独特的特点，决定图形位置的因素较多，旋转角、旋转方向、旋转中心，其中任一元素不同，位置就不同，但得到的图形全等. 【考点1】坐标确定位置；方向角．版权所 1．（2022秋•江都区期末）根据下列表述，能确定准确位置的是（　　） A．万达影城1号厅2排 B．东经119°27'，北纬32°17' C．江都中学南偏东40° D．仙城北路 2．（2023春•宛城区期中）如图是某教室学生座位平面示意图，老师把王明的座位“第5列第2排”记为（5，2）．若小东的座位为（3，4），则以下四个座位中，与小东相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（　　） A．（5，2） B．（3，5） C．（5，3） D．（4，2） 3．（2023春•富县期末）某电影院里3排4号可以用数对（3，4）表示，小明买了7排2号的电影票，用数对可表示为（　　） A．（2，7） B．（7，2） C．（3，4） D．（4，3） 4．（2023•港南区模拟）如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方形，并且猴山的坐标是（﹣2，2），则图中熊猫馆的位置用坐标表示为（　　） A．（1，1） B．（2，2） C．（1，3） D．（4，4） 5．（2023春•营山县校级期末）中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（　　） A．（﹣2，3） B．（0，﹣5） C．（﹣3，1） D．（﹣4，2） 【考点2】点的坐标．版权所有 6．（2023春•凉州区期末）在平面直角坐标系中，点（2022，﹣2023）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（2023春•井研县期末）在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（﹣3，a2+2），则点A所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D