精品解析：四川省泸州市龙马潭区第二十八初级中学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023年秋期泸州市龙马潭区九年级上期第三学月检测试题 数学 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下列四个图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在（ ） A. 圆内 B. 圆上 C. 圆外 D. 都有可能 4. 把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，绕点O逆时针旋转到的位置，已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是　　 A. B. k＜1且k≠0 C. k≥﹣1且k≠0 D. 且 7. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=86°，则∠BCD的度数是（　　） A. 86° B. 94° C. 107° D. 137° 8. 若正六边形的外接圆半径长为4，则它的边长等于（ ） A. 4 B. 2 C. D. 9. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，则截面圆心O到水面的距离OC是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 6 10. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图像可能是（ ） A B. C. D. 11. 如图，在直线l上有相距的两点A和O（点A在点O的右侧），以O为圆心作半径为的圆，过点A作直线．将以的速度向右移动（点O始终在直线l上），则与直线在（ ）秒时相切 A. 3 B. 4 C. 3或4 D. 3或 12. 已知二次函数（a为常数）图象与x轴有交点，且当时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4 题，每题3分，共 12 分） 13. 分解因式∶_______． 14. 抛物线的顶点坐标为_______． 15. 设、是方程的两个实数根，则的值为_______． 16. 如图，为的直径，为 上一点，其中，，为上的动点，连接，取中点，连，则线段的最大值为_______． 三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分 17. 计算：． 18. 化简：． 19 如图，平分，．求证：． 四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分 20. 学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长t（单位∶小时）的一组数据，将所得数据分为四组，并绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题 （1）小明一共抽样调查了 名同学在扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的度数为 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）小明所在学校共有1400名学生，估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足8小时？ 21. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件． （1）若商场平均每天要赢利元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天䇔利最多？ 五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分 22. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根 （1）求的取值范围 （2）若满足，求的值． 23. 如图，点 是一个半径为圆形森林公园的中心，在森林公园附近有、 两个村庄，现要在 、 两村庄之间修一条长为的笔直公路将两村连通，测得 ，，问此公路是否会穿过森林公园．请通过计算进行说明．(参考数据∶ ， ) 24. 如图，是的直径，，，相交于点，过点作，与的延长线相交于点，连接 （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 25. 如图，直线和抛物线的交点是，已知抛物线的顶点D的横坐标是1． （1）求抛物线解析式； （2）在直线的下方抛物线上找一点P，连接使得的面积最大，并求出这个最大值． （3）在x轴上是否存在一点C，与A，B组成直角三角形?若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋期泸州市龙马潭区九年级上期第三学月检测试题 数学 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下列四个图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据中心对称图形