第1章 专题1 二次根式的化简求值-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（浙教版）

数学 八年级下册 ZJ 1 2 3 第1章 二次根式 4 专题1 二次根式的化简求值 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 利用二次根式的非负性化简求值 1.【2023四川绵阳涪城区期中，中】已知实数 ， ， 满足等式 ，则 ___. 5 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】 由题意得 且 ，解得 且 ，所以 ，所以 .因为 ， ， ,所以 解得 所以 的值为5.故答案为5. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 思路分析 根据被开方数大于等于0列示求出 的值再根据二次根式的非负性列出方程组求解即可。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 2.【2023湖北武汉期末，中】已知 , 为实数，且 .化 简： . 【解】依题意，得 ,解得 , , , , . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 类型2 利用二次根式的性质进行化简 3.【2023江苏常州钟楼区调研，中】化简并求值： ，其中 . 【解】 .当 时， ， ， 原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 4.【2022江西宜春期中，较难】 是二次根式的一条重要性质．请利用该 性质解答以下问题： （1）化简： _________， ______. 【解】2 【解析】 ， .故答案为2， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 （2）若 ，则 的取值范围为________. 【解析】 , ， . 故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （3）已知实数 ， ， 在数轴上的位置如图所示，化简 ． 【答案】 由数轴得 , ， , 原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 类型3 巧用公式法 5.【2023浙江温州鹿城区调研，中】已知 , .求： （1） 和 的值； 【解】 , , , . （2） 的值. 【答案】 , , . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 类型4 约分法 6.【2022浙江丽水调研，中】计算： （1） . 【解】原式 . （2） . 【答案】 原式 . 关键点拨 先将分母进行因式分解，化成含有分子的式子，再进行约分即可. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 类型5 巧用整体思想进行计算 7.【2022浙江杭州拱墅区期中，较难】已知 ， ，试求： （1） 的值. 【解】 ， ， . （2） 的值． 【答案】 ， ， ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 $$