精品解析：山东省德州市 宁津县第三实验中学、第六实验中学 2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年第一学期月考检测 九年级数学 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共48分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2 有人患了流感后，经过两轮传染后共有人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了人，则根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 3. 已知⊙O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为3cm，则直线l与⊙O的位置关系为（　　） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 4. 一个圆锥的底面半径是，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B＝55°，则∠ADE等于(　　) A. 5° B. 10° C. 15° D. 20° 6. 如图，O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是（ ） A. 34° B. 35° C. 43° D. 44° 7. 在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了名学生进行了心理健康测试，并将测试结果“健康”“亚健康”“不健康”分类绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（ ） 类型 健康 亚健康 不健康 人数 8 0 A. B. 7 C. D. 8. 如图，矩形在平面直角坐标系中，点，分别在反比例函数和的图像上，点，在轴上，若，则的值为( ) A. 12 B. 7 C. D. 9. 点在反比例函数的图象上，下列推断正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 存在，使得 10. 如图，已知点，，点P为线段的中点，且，轴，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点．则关于的不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 12. 如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），是等腰直角三角形且，把绕点B顺时针旋转180°，得到，把绕点C顺时针旋转180°，得到，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点的坐标为（ ） A. （4043，－1） B. （4043，1） C. （2022，－1） D. （2022，1） 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 13. 若方程是关于x一元二次方程，则m的值为______________． 14. 将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线函数关系表达式是________． 15. 如图，已知的直径垂直于弦，垂足为点，则半径的长为__________． 16. 如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，轴，则的面积是______． 17. 《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题： “今有井径尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末 望水岸，入径四寸．问井深几何？”意思是：如图， 井径尺，立木高尺，寸尺，则井深为__________尺． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与相交于点D．若的半径为5，点A的坐标是．则点D的坐标是______． 三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19 解下列方程： （1）； （2）． 20. 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建一个矩形场地，用100米的围栏围成三个大小相同的矩形，设矩形的边长AB为x米，矩形场地的总面积为y平方米. （1）请用含有x的式子表示y（不要求写出x的取值范围）； （2）当x为何值时，矩形场地的总面积为400平方米？ 21. 已知AB是圆O的直径，点C是圆O上一点，点P为圆O外一点，且，． （1）求证：PA为圆O的切线； （2）如果，求AC的长． 22. 如图，在矩形中，E是中点，，垂足为F． （1）求证：； （2）若，求的长． 23. 如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点和，点在反比例函数的图象上． （1）求反比例函数的表达式和点的坐标； （2）求的面积． 24. 4月23日是世界读书日，某校开展了以“诵读经典，传承文化”为主题的读书活动，学校对本校学生4月份阅读书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计，根据调查结果，绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图． （1）本次调查只抽取学生多少人？ （2）求a的值及扇形统计图中“2本”部