第3章 专题5 平面直角坐标系中点的变化规律问题-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 八年级下册 XJ 1 2 3 第3章 图形与坐标 4 3.3 轴对称和平移的坐标表示 专题5 平面直角坐标系中点的变化规律问题 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 沿“ ”字形运动的点的坐标规律探究 1.【2022四川绵阳期末，中】如图，在 平面直角坐标系中，一动点从原点 出 发，按向上，向右，向下，向右的方向 不断移动，每移动一个单位，得到点 ， ， ， ， ，那么点 的坐标为_ _________. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 7 【解析】 ， ， ， , 根据点的平移规律，可得 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， , 点 的横坐标为 ， 纵坐标为1,即 .故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 8 关键点拨 本题解题关键是由题意可知，每隔四次移动重复一次，得出 ， ， ， ， ，归纳出一般规律，从而可求得结果. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 9 类型2 绕原点呈“回”字形运动的点的坐标规律探究 2.【2022贵州毕节中考，中】如图，在平面直角坐标 系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向 右平移1个单位，得到点 ；把点 向上平移2 个单位，再向左平移2个单位，得到点 ；把 点 向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到 点 ；把点 向下平移4个单位，再向右平移 4个单位，得到点 ；…；按此做法进行下去， 则点 的坐标为_ _______. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 10 【解析】 根据题意及题图可得，平移规律为每四次变换为一个循环，平移的单位长度依次为1，2，3，4， ，易得点 的坐标为 ，把点 向上平移9个单位，再向右平移9个单位，得到点 ， 的坐标为 .把点 向上平移10个单位，再向左平移10个单位，得到点 ， 的坐标为 .故答案为 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 11 3.【山东潍坊中考，中】在直角坐标系中，点 从 原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标 依次为： ， ， ， ， ， ， .若到达终 点 ，则 的值为_______. 2 022 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 12 【解析】 到达的终点 在第四象限．根据题意和到达位置的坐标可知， , , , , , , , , .故答案为2 022. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 13 解题思路 结合点的坐标找出点所在象限，从运动规律和第四象限点的坐标的规律中发现点 的右下标与其横、纵坐标之间的关系，进而可以得出 ,从而得出结论. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 14 类型3 沿“倒 ”字形运动的点的坐标规律探究 4.【2022湖北武汉校级期中，中】如图，一个粒子 从 出发，每分钟移动一次，移动路径为 ，即第1分钟末粒子所在点的坐标为 ， 第2分钟末粒子所在点的坐标为 ， ，则第2 022分钟末粒子所在点的坐标为( ) D A. B. C. D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 15 【解析】根据题意及题图可知，第 分钟末粒子所在点的坐标为 ，横坐标 ，纵坐标为1；第 分钟末粒子所在点的坐标为 ，横 坐标 ，纵坐标为2；第 分钟末粒子所在点的坐标为 ， 横坐标 ，纵坐标为3；第 分钟末粒子所在点的坐标为 ，横坐标 ，纵坐标为4；……可推得，第 分钟末粒 子所在点的横坐标为 ，纵坐标为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 16 ， 第 分钟末粒子所在点的横坐标为 ，纵坐标为45，点 向下平移3个单位所得点的坐标为 . 第2 022分钟末粒子所在点的坐标为 .故选D． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 17 $$