2.2.2 课时1 平行四边形的判定定理1、2-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 八年级下册 XJ 1 2 3 第2章 四边形 4 2.2.2 平行四边形的判定 课时1 平行四边形的判定定理1、2 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平行四边形的判定定理1 （第1题图） 1.如图，在四边形 中， 是 的中点，连接 并延长交 的延长线于点 ， ，添加一个条件，使四边形 是平行四边形.下列条件中正确的是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】当 时， 是 的中点， .又 , , , , .又 , 四边形 是平行四边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （第2题图） 2.【2023广东阳江期中】如图，在 中， , 分别是 , 上的点，请添加一个条件，使得四边形 为平行四 边形，则添加的条件是________________________（答案不唯 一，添加一个即可）. （答案不唯一） 【解析】 添加 四边形 为平行四边形， ， ， ， 四边形 为平行四边形.故 答案为 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.【2023湖南永州冷水滩区期中】如图，在四边形 中， ，将对角线 向两端分别延长至点 ， ， 使 .连接 ， ，若 . 证明：四边形 是平行四边形. 【证明】在 和 中， ， ， ， ， 四边形 是平行四边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 归纳总结 判定定理1中，“一组对边”满足两个关系：①位置关系：平行；②数量关系：相等. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点2 平行四边形的判定定理2 （第4题图） 4. 【2023湖南长沙宁乡期中】如图， 是直线 外一 点，在 上取两点 ， ，分别以 ， 为圆心， ， 长为半径画弧，两弧交于点 ，分别连接 , , ，则 四边形 一定是( ) A A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 【解析】 分别以 ， 为圆心， ， 长为半径画弧，两弧交于点 ， , ， 四边形 是平行四边形.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 5.已知一个四边形的四边长顺次为 ， ， ， ，且满足 ，则此四边形是( ) D A.长方形 B.等腰梯形 C.正方形 D.平行四边形 【解析】根据 ，整理得 ， ， ， 此四边形是平行四边形.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （第6题图） 6. 【2022四川成都成华区期末】如图是由边长为1的小等边 三角形构成的“草莓”状网格，每个小等边三角形的顶点为格点. 线段 的端点在格点上，要求以 为边画一个平行四边形，且另 外两个顶点在格点上，则最多可画出___个平行四边形. 4 【解析】 如图所示的平行四边形即为所求．故最多可画出4个平行四边形． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 7.【2023辽宁沈阳校级质检】如图，以 的三边分别作等 边三角形 ，等边三角形 ，等边三角形 .求证：四 边形 是平行四边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 【证明】 ， 为等边三角形， ， ， ， ， 即 . 在 和 中， , . 又 为等边三角形， ， . 同理可得 ， ， 四边形 是平行四边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 易错警示 平行四边形判定定理2是从边的数量关系来判定的，注意：两组邻边 相等的四边形不一定是平行四边形.如图所示的四边形就不是平行四边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 刷易错 易错点 运用平行四边形的判定定理1时考虑不全面导致漏解 8.如图，在等边三角形 中， ，射线 ， 点 从点 出发沿射