1.3 直角三角形全等的判定-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 八年级下册 XJ 1 2 3 第1章 直角三角形 4 1.3 直角三角形全等的判定 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 斜边、直角边定理 （第1题图） 1.如图， ， ， ，则 的理由是( ) D A. B. C. D. 【解析】 ， ， .在 和 中， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 （第2题图） 2. 开放性试题【2022湖南岳阳临湘期中】如图，在 与 中，已知 ，为了使 ，需添加的条件是_______________________ （不添加字母和辅助线）. （答案不唯一） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 【解析】 解法一： ， ， 再添加 ， .解法二： ， ， 再添加 ， .解法三： ， ， 再添加 ， .解法四： ， ， 再添加 ， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.【2022广西桂林期中】如图，在 中， 是 边的中点， ， ，垂足分别是 ， ，且 ，求证： . 【证明】 ， ， 是 边的中点， .在 和 中， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点2 斜边、直角边定理的应用 （第4题图） 4.如图，在 中， ， ， ， ， ，则 等于( ) B A. B. C. D. 【解析】 ， .在 和 中， ， .又 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （第5题图） 5.【2023四川成都武侯区校级三模】如图，已知 ， ，若用“ ”判定 和 全等，则 需要添加的条件是( ) A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 【解析】 ， ， .A选项， ， ，符合两直角三角形全等的判定定理 ，能推出 和 全等，故本选项符合题意；B选项， ， ， ，符合两直角三角形全等的判定定理 ，故本选项不符合题意；C选 项， ， ，不符合两直角三角形全等的判定定理，不能推 出 和 全等，故本选项不符合题意；D选项， ， ， ，符合两直角三角形全等的判定定理 ，故本选项 不符合题意.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 6.【2023湖南张家界调研】如图，在正方形网格中，点 ， ， ， 均在格点上，则 ____ . 90 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 模型归纳 一线三垂直模型 如果在图中看到在一条直线上有三个直角，考虑一线三垂直模型.在三垂直模型中，利用余角的性质寻求两直角三角形中一组角相等，再加上任意一组对应边相等，易证两直角三角形全等. 基本模型 常见模型 _______________________________________________ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 【解析】 设每个小正方形的边长均为1，则 , , .如图，在 和 中， , ， ， ， , .故答案为90. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 7.【2022湖南衡阳调研】如图，在 中， ， ，点 为边 上的点，连接 ， ，过点 作 于 ，若 ，求 的度数. 【解】在 与 中， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 刷易错 易错点 判定三角形全等时忽略了对应条件导致错解 8.【2022湖南永州新田期末】下列说法不正确的是( ) D A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B.一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等 C.斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等 D.有两边相等的两个直角三角形全等 刷基础 返回目录