1.2 课时3 勾股定理的逆定理-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 八年级下册 XJ 1 2 3 第1章 直角三角形 4 1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ） 课时3 勾股定理的逆定理 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 勾股数的判断 1.【2022湖南邵阳武冈期中】下列各组数，是勾股数的是( ) D A. , , B. ， ， C.6，7，8 D.5，12，13 【解析】A、B选项，不是正整数，故不是勾股数；C选项， ，不能构 成直角三角形，不是勾股数；D选项， ，能构成直角三角形且是正 整数，故是勾股数，符合题意.故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2022湖南长沙期中】有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三 个数是____. 15 【解析】 设第三个数为 ，8， 是一组勾股数， ，解得 ; ，解得 （不合题意，舍去）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 方法总结 勾股数必须具备的两个条件：（1）三个数都是正整数；（2）满足 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点2 勾股定理的逆定理及应用 3.【2023湖南岳阳质检】已知 中， , , 分别是 , , 的对边， 下列条件不能判断 是直角三角形的是( ) B A. B. C. ， ， D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】 ， ， 是直角 三角形，不符合题意 ， ， ， 是直角三角形，不符合题意 ∶ ∶ ∶4∶5， ， ， 不是直角三角形，符合题 意 ， ， ， ， 是直角三角形.不符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 （第4题图） 4.【2023湖南永州调研】如图，在 的正方形网格中（每个 小正方形的边长均为1），点 ， ， 在格点上，连接 ， ， ，则 的形状是( ) B A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 【解析】观察题图，可知 ， ， ， ， 是直角三角形.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 5.【2023广西玉林一模】已知 ， 是线段 上的两点， ， ，以点 为圆心， 长为半径画弧；再以点 为圆心， 长为半径画 弧，两弧交于点 ，则 一定是( ) A A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 【解析】如图. ， ， ， ， .由题意,得 ， ， ， ， 一定是直角三角形.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 （第6题图） 6.【2022湖南湘西州凤凰质检】如图，每个小正方形的边长都相 等， ， ， 是小正方形的顶点，则 的度数为____ . 45 【解析】 连接 ．设每个小正方形的边长为1，则 ， ， ， ， ， 是等腰直角三角形，且 ， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 知识点3 勾股定理及逆定理的综合应用 7.【2022湖南永州冷水滩区期中】如图，在 中， ，垂足为 ， ， .求证： . 【证明】 ， .由勾股定理得 ， ， ， ， ， ， 是 直角三角形，且 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 8.如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地.已知 米， 米， ， 米， 米，求这块空地的面积. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 【解】如图，连接 . 在 中, 米， 米， ， 米. 又 ， 是直角三角形， 这块空地的面积为 （平方米）. 答：这块空地的面积为24平方米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6