1.2 课时2 勾股定理的应用-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 八年级下册 XJ 1 2 3 第1章 直角三角形 4 1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ） 课时2 勾股定理的应用 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 利用勾股定理解决实际问题 1.一个圆桶底面直径为 ，高 ，则桶内所能容下的最长木棒为( ) B A. B. C. D. 【解析】如图， 为圆桶底面直径， 是桶高， ， ， 线段 的长度就是桶内所能容下的最长木棒的长 度， .故桶内所能容下的 最长木棒的长度为 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2. 传统文化《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中 国古代数学形成了完整的体系.“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：今有竹高 一丈，末折抵地，去本三尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈 尺）,一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，则折 断处离地面的高度是( ) D A.5.45尺 B.6.85尺 C.4.75尺 D.4.55尺 【解析】设竹子折断处离地面 尺，则斜边为 尺.根据勾股定理,得 ,解得 ， 折断处离地面的高度为4.55尺.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 方法总结 利用勾股定理解决实际问题时，先从实际问题中抽象出几何图形，再确定图形是否包含直角三角形，如不包含，可通过作垂线构造直角三角形.分析求解的边是直角边还是斜边，最后选择合适的关系式求解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 （第3题图） 3.【2023湖北十堰一模】如图，已知钓鱼竿 的长为 ，露 在水上的鱼线 长为 ，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把 鱼竿 转动到 的位置，此时露在水面上的鱼线 的长度为 ，则 的长为( ) C A. B. C. D. 【解析】在 中， ， ， .在 中， ， ， ， 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （第4题图） 4.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走 “捷径”，在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了___ ， 却踩伤了花草. 2 【解析】 如图,由题意得 , , , , . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 （第5题图） 5.【2022江苏泰州中考】如图所示的象棋盘中，各个小正 方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发，不走重复路 线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间 的最短距离为_ ___. 【解析】 如图，第一步到①，第二步到②，故走两步后的落点与出发点间的最短 距离为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的 速度从A港向西北方向航行，经过1小时后，它们相距____海里. 20 【解析】 如图.由题意可知 , （海 里）， （海里）.在 中， （海里）.故它们相距20海里. 故答案为20. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 （第7题图） 7.【2023山东烟台蓬莱区期中】如图，是一个三级台阶，它的 每一级的长、宽、高分别为 , , ， 和 是 这个台阶两个相对的端点， 点有一只蚂蚁，想到 点去吃可 口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 点的最短路程是____ . 25 【解析】 如图，三级台阶平面展开图为长方形，长为 ，宽为 ，则蚂蚁沿台阶面爬行到 点的最短路程是此 长方形的对角线长.设蚂蚁沿台阶面爬行到 点最短路程为 .由 勾股定理得 ，解得 （负值已舍去）.故答案为25. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 关键点拨 求解几何体表面上最短路线长的问题时，最关键的是要将立体图形的问题转化为平面图形的问题，把曲面转化为平面，把曲线转化为直线，然后再连接起点与终点，利用勾股定理求出最短路线长. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6