1.2 课时1 勾股定理-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（湘教版）
2024-01-18
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教辅
内容正文：
数学
八年级下册 XJ
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第1章 直角三角形
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1.2
直角三角形的性质和判定（Ⅱ）
课时1 勾股定理
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基础
知识点1 勾股定理及简单应用
1.【2023云南文山州期末】在 中， ，若 ，则
的值为( )
B
A.2 B.4 C. D.
【解析】如图， 是直角三角形， ， ，
， ，
，
.故选B.
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2.【2023湖南长沙雨花区质检】在 中， , , 的对边分别为 , ,
, ，则下列说法错误的是( )
A
A. B. C. D.
【解析】由题设 , , 的度数分别为 , , ，则 ，
解得 ， , , 的度数分别为 , , ， 正确，不符
合题意； 是等腰直角三角形， ，A错误，符合题意；
，B正确，不符合题意； ，C正确，不符合题意.故选A.
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（第3题图）
3.如图， ，则数轴上点 所表示的数为( )
B
A. B. C. D.
【解析】由勾股定理得 , . 点 表示的数是 , 点 表示的数是 .故选B.
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（第4题图）
4.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有
的三角形都是直角三角形.若正方形 ， ， ， 的面积分别是5，
7，3，5，则最大的正方形 的面积是( )
C
A.108 B.50 C.20 D.12
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【解析】如图,由勾股定理可知, ,
, .故选C.
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5.【2022湖南长沙岳麓区校级质检】如图，在 的正方形网格中，
每个小正方形的边长均为1， , , , 四条线段的端点都在格点处，
则这些线段的长度是无理数的有___条.
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【解析】 由勾股定理得 ， ， ， ， 是无理数， 这些线段的长度是无理数的有2条．故答案为2．
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6.【2023湖南永州冷水滩区校级期中】一直角三角形的两边长分别为3和4，则第
三边的长为_ ______.
5或
【解析】 当4为直角边的长时，第三边的长为 ；当4为斜边长时，第三边的长为 .综上所述，第三边的长为5或 .
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7.【2023湖南衡阳质检】在 中， ， ， 边
上的高为 ，则 的周长为_ _________ .
【解析】 如图， 是 边上的高.由勾股定理得
.由三角形的面积公式可知，
， ，则
，解得 （负值已舍
去）， 的周长为 .故答案为 .
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关键点拨
将 看作一个整体，通过计算 可得结果.
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8.如图，在四边形 中， ,
, , ，求 的长度.
【解】在 中, .
在 中, .
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知识点2 勾股定理的验证
9.【2023湖南长沙期中】勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其
证明是论证几何的发端.下面四幅图中不能证明勾股定理的是( )
D
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
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