第1章 1.1～1.2 综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 八年级下册 XJ 1 2 3 第1章 直角三角形 4 1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ） 1.1~1.2 综合训练 5 刷综合 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 综合 （第1题图） 1.【2023陕西宝鸡模拟，中】如图，在 中， ， ， 为 上一点， ，则 的长为( ) A A.8 B.7 C.6 D.10 【解析】 ， ， ， ， ， .故选A. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 关键点拨 由等腰三角形的性质推出 ，由含 角的直角三角形的性质得到 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （第2题图） 2.【2023四川遂宁期末，中】如图，矩形纸片 中，已知 ，折叠纸片使 边与对角线 重合，点 落在点 处，折痕为 ，且 ，则 的长为( ) D A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】由折叠知， ， ， ， ， ， ， . 设 ，则 .在 中，由勾股定理得 , ，解得 ， .故选D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （第3题图） 3.【2022江苏南京模拟，中】如图，在 中，点 在边 上， ， ， 分别是 ， 的中点， ，则 的长为___. 7 【解析】 如图，连接 ， 是 的中点， .又 是 的中点， ， ， .故答案为7. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 （第4题图） 4.【2023湖南岳阳期末，中】如图，在正方形网格中，点 ， ， ， 均在格点上，则 ____ . 45 【解析】 设正方形网格中每个小正方形的边长为 ， ， ， 为等腰直角三角形， ， ， .故答案为45. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 关键点拨 由勾股定理的逆定理可证得 为等腰直角三角形， ，即可求得 ，再利用三角形外角的性质可求解. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （第5题图） 5.【2023广东东莞期末，中】如图，在 中， ， ， ，线段 的两个端点 ， 分别在边 ， 上滑动，且 ，若点 ， 分别是 ， 的中点，则 的最小值为_ ________. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 【解析】 如图，连接 ， .在 中， ， ， ， . ，点 ， 分别是 ， 的中点， ， .当 ， ， 三点在同一直线上时， 取得最小 值， 的最小值为 .故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （第6题图） 6.［较难］如图，将边长为4的等边 沿射线 平移 得到 ， ， 分别为 ， 的中点，点 是线 段 的中点，连接 ， .当 为直角三角形 时， ______. 4或8 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 【解析】 ①如图（1）.当 时, ， 为 中点, ， 是线段 的中点, .即 向右平移4个单位, . 图（1） 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 ②如图（2）.当 时, 根据题意有 , , 为 中点， , 在 中， ， , , 是线段 的中点, ，即 向右平移8个单 位， . 图（2） 故答案为4或8. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 易错警示 直角三角形的直角顶点不确定时，要注意分类讨论. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 7.【2023福建泉州丰泽区期末，中】如图，四边形 为某工 厂的平面图，经测量 ， ， 且 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 （1）求 的度数； 【解】如图，连接 ， , 是等腰 直角三角形， ， ，