1.1 课时2 含30°角的直角三角形的性质及其应用-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 八年级下册 XJ 1 2 3 第1章 直角三角形 4 1.1 直角三角形的性质和判定（Ⅰ） 课时2 含 角的直角三角形的性质及其应用 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 含 角的直角三角形的性质 1.【2023湖南邵阳调研】在 中， ， ，则 等 于( ) A A. B. C. D.以上结果都不对 【解析】设 ，则 ， , ，解得 ， , , .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 （第2题图） 2.【2023湖南长沙开福区校级期中】如图，在 中， ， ， ， 垂直平分 ，则 的值为( ) A A.12 B.6 C.8 D.9 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 【解析】如图，连接 ,设 , , 中， ， ， 垂直平分 ， ， , .在 中， ， , , ， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （第3题图） 3.【2022湖南永州新田期中】如图， 为等边三角形， ， 于 ，若 ，则 的长度为___. 4 【解析】 为等边三角形， ， . ， . ， ， .故答案为4． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.如图，在 中， ， ， 为 的中点， 于点 ，求 的比值. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 【解】如图，连接 ， ， 为 的中点， ， ， , ， , .设 ，则在 中， 在 中， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 知识点2 含 角的直角三角形的应用 5.某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮 每平方米售价为 元，则购买这种草皮至少需要( ) （第5题图） C A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 【解析】如图，作 ，交 的延长线于 ，则 .在 中， 米，所以 （平方米），所以购买这种 草皮至少需要 元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （第6题图） 6.【2023山东泰安校级一模】如图是某商场一楼与二楼之 间的手扶电梯示意图.其中 , 分别表示一楼、二楼地 面的水平线， ， 的长是 ，则乘电 梯从点 到点 上升的高度 是____ . 20 【解析】 如图，过 作 垂直于 ，交 的延长线于 ， 则 ， ， ， .故 答案为20. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 7.【2022湖南张家界永定区校级期中】如图所示，为 了躲避海盗，一轮船由西向东航行，早上8时，在 处测得小岛 在北偏东 的方向上，以每小时20 海里的速度继续向东航行，10时到达 处，并测得小 岛 在北偏东 的方向上，已知小岛周围22海里内有暗礁，若轮船仍向前航行， 有无触礁的危险？ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 【解】如图，过点 作 于点 ． ， ， ， ， （海里）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 在 中， ， （海里） 海里. 故若轮船仍向前航行，有触礁的危险． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 刷易错 易错点 在运用“直角三角形中, 角所对的直角边等于斜边 的一半”这一性质解题时没有分类讨论导致错解 8.【2022辽宁铁岭质检】等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角 形的顶角度数为_ ___________. 或 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 【解析】 根据题意分两种情况讨论.①如图（1）， 是