精品解析：江苏省连云港市灌云县实验中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

灌云县实验中学九年级第二次学情调研 数学试卷 （时间：120分钟 分值：150分） 一、选择题（每小题3分，共计24分） 1. 抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷10次都是正面朝上，则抛掷第11次（ ） A. 正面朝上的可能性大 B. 反面朝上的可能性大 C. 正面朝上与反面朝上的可能性一样大 D. 无法确定 2. 正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区域的概率是（　　） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 已知二次函数，当时，y随x增大而减小，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 根据下列表格中的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的自变量x与函数y的对应值，判断ax2+bx+c＝0的一个解x的取值范围为（　　） x 1.43 144 1.45 1.46 y＝ax2+bx+c ﹣0.095 ﹣0.046 0.003 0.052 A. 1.40＜x＜1.43 B. 1.43＜x＜1.44 C. 1.44＜x＜1.45 D. 1.45＜x＜1.46 6. 二次函数y=﹣x2+2x的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 若为二次函数图象上的三点，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③m为任意实数，则；④；⑤若且，则．其中正确的有（　　） A. ①④ B. ③④ C. ②⑤ D. ②③⑤ 二、填空题（每小题3分，共计30分） 9. 投掷一枚质地均匀的骰子，落地后朝上的点数不超过4的概率为______； 10. 若一组数据2，3，4，m的众数为3，则这组数据的方差是______； 11. 已知是二次函数，则m的值为______； 12. 将抛物线y＝2x2向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为_____． 13. 小丽参加了某电视台的招聘考试，她在采访写作、计算机操作、创意设计这三种测试中的成绩分别是80分、85分、90分，如果这三种成绩按计算，那么小丽的最终得分为______分． 14. 若函数的图像与轴没有公共点，则的取值范围是_______． 15. 如图，二次函数的图象过点，对称轴为直线，则关于的方程的根为________． 16. 如图是一座截面为抛物线的拱形桥，当拱顶离水面3米高时，水面宽为6米，则当水面下降______米时，水面宽度为米． 17. 如图，的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，是函数的图象，则阴影部分的面积是______． 18. 如图，在第一象限内作与轴的夹角为的射线，在射线上取一点，过点作轴于点．在抛物线上取一点，在轴上取一点，使得以为顶点的三角形与全等，则符合条件的点A的坐标是______． 三、解答题（本大题共8小题，共计96分） 19. 已知抛物线的顶点坐标为，且经过轴上一点． （1）求抛物线解析式； （2）若抛物线与x轴的另一个交点记为，求出的面积． 20. 宿迁具有丰富旅游资源，小明利用周日来宿迁游玩，上午从A、B、C三个景点中任意选择一个游玩，下午从D、E两个景点中任意选择一个游玩． （1）求上午小明选中景点A的概率； （2）用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求小明恰好选中景点B和D的概率． 21. 某校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调制了如图的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机调查的学生人数为 　　，图1中m的值是 　　； （2）求本次调查获取样本数据的平均数、众数和中位数； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数． 22. 已知二次函数． （1）求函数图象顶点坐标，并画出这个函数的图象； （2）根据图象，直接写出： ①当函数值y为负数时，自变量x的取值范围是______； ②当时，函数值y的取值范围是______． 23. 2023年第十九届亚运会在杭州举行，这是我国第三次举办亚运会，在中国队对阵韩国队的男篮四分之一决赛中，中国队表现出色，赢得了比赛．如图，一名中国运动员在距离篮球框中心A点（水平距离）远处跳起投篮，篮球准确落入篮框，已知篮球运行的路线为抛物线，当篮球运行水平距离为时，篮球达到最大高度B点处，且最大高度为，以地面水平线为x轴，过最高点垂直地面的直线为轴建立平面直角坐标系，如果篮框中心距离地面． （1）求该篮球的运行路线（抛物线）的表达式； （2）求出篮球在该运动员出手时的高度． 2